scholarly journals The Determination of nonlinear second-order diffraction forces acting on a ship based on three-dimensional theory

2021 ◽  
pp. 20-27
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Free Surface ◽  
Three Dimensional ◽  
Second Order ◽  
Complete Agreement ◽  
Dimensional Theory ◽  
Nonlinear Diffraction ◽  
Definition Of ◽  
Limited Depth ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных дифракционных сил второго порядка, на основании применения трехмерной потенциальной теории. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейного граничного условия на свободной поверхностью жидкости. В работе показана возможность расчета интегралов по свободной поверхности напрямую за счет их сходимости на бесконечном удалении от судна. Нелинейные дифракционные силы и моменты определяются в работе с использованием различных функций Грина: для бесконечно-глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины, когда H→∞. Полученные результаты практически полностью согласуются между собой. Приводятся результаты расчетов дифракционных сил и моментов для четырех разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая бесконечно глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины при больших значениях отношения глубины к осадке H/T. Показано хорошее согласование результатов между собой. Показана возможность расчета нелинейных дифракционных сил на произвольных курсовых углах. The article discusses the definition of nonlinear diffraction forces of the second order, based on the application of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution is new in domestic practice. The problem is solved on the basis of small parameter methods and integral equations taking into account the nonlinear boundary condition on the free surface of the liquid. The paper shows the possibility of calculating the integrals over the free surface directly due to their convergence at an infinite distance from the ship. Nonlinear diffraction forces and moments are determined in the work using various Green's functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth when H → ∞. The results obtained are in almost complete agreement with each other. The results of calculations of diffraction forces and moments for four different ships are presented. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory, performed also for the case of an infinitely deep liquid and a liquid of limited depth at large values of ratio H / T. Good agreement of the results with each other is shown. The possibility of calculating nonlinear diffraction forces at arbitrary heading angles is shown.

Determination of nonlinear forces of the second order arising from the interaction of waves and certain types of ship’s motions

2021 ◽  
pp. 21-30
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Free Surface ◽  
Three Dimensional ◽  
Second Order ◽  
Complete Agreement ◽  
Interaction Of Waves ◽  
Diffracted Waves ◽  
Definition Of ◽  
Limited Depth ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил второго порядка, обусловленных взаимодействием набегающего, дифрагированного волнения и волнения, обусловленного различными видами колебаний на основании применения трехмерной потенциальной теории. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейного граничного условия на свободной поверхностью жидкости. В работе расчет интегралов по свободной поверхности проводится напрямую за счет их сходимости на бесконечном удалении от судна. Нелинейные силы и моменты определяются в работе с использованием различных функций Грина: для бесконечно-глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины, когда . Полученные результаты практически полностью согласуются между собой. Приводятся результаты расчетов нелинейных сил и моментов для разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая бесконечно глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины при больших значениях отношения глубины к осадке H/T. Показано хорошее согласование результатов между собой в большинстве случаев. Показана возможность расчета нелинейных сил, возникающих при взаимодействии волнения и отдельных видов качки на произвольных курсовых углах. The article considers the definition of nonlinear second-order forces caused by the interaction of incoming, diffracted waves and waves caused by various types of motions based on the application of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution is new in domestic practice. The problem is solved on the basis of small parameter methods and integral equations taking into account the nonlinear boundary condition on the free surface of the liquid. The paper shows the possibility of calculating the integrals over the free surface directly due to their convergence at an infinite distance from the ship. Nonlinear forces and moments are determined in the work using various Green's functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth when H → ∞. The results obtained are in almost complete agreement with each other. The results of calculations of nonlinear forces and moments for different ships are presented. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory, performed also for the case of an infinitely deep liquid and a liquid of limited depth at large values of ratio H / T. A good agreement of the results is shown among themselves in most cases. The possibility of calculating nonlinear forces arising from the interaction of waves and certain types of motions at arbitrary course angles is shown.

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the ship’s swaying and rolling, based on the three-dimensional potential theory

2020 ◽  
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Potential Theory ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Deep Fluid ◽  
Definition Of ◽  
National Practice ◽  
Limited Depth ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил, возникающих при поперечно-горизонтальной и бортовой качке судов на основании трехмерной потенциальной теории. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейных граничных условий на смоченной поверхности судна и свободной поверхностью жидкости. Нелинейные горизонтальные силы и моменты, возникающие при этих двух видах качки определяются в работе с использованием различных функций Грина: для бесконечно-глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины, когда . Полученные результаты практически полностью согласуются между собой. Приводятся результаты расчетов горизонтальных сил и моментов для четырех разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая бесконечно глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины при больших значениях отношения глубины к осадке H/T. Показано хорошее согласование результатов между собой The article deals with the definition of nonlinear forces arising in the sway and roll motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution in national practice is new. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods and integral equations taking into account nonlinear boundary conditions on the wetted surface of the ship and the free surface of the liquid. Nonlinear horizontal forces and moments are determined in the work using various Green functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth when H → ∞. The results obtained are completely consistent with each other. The results of calculations of the nonlinear horizontal forces and momenta for four different ships are presented. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory, also performed for the case of an infinitely deep liquid and liquid of limited depth for large values ​​of the ratio of depth to sediment H / T. Good agreement between the results is shown

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the longitudinal motions of the ship

2020 ◽  
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Heading Angle ◽  
Deep Fluid ◽  
Definition Of ◽  
The Impact ◽  
National Practice ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил, возникающих при продольной качке судов (продольно-горизонтальной, вертикальной и килевой) на основании трехмерной потенциальной теории. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений и функций Грина для случая глубокой воды и ограниченной глубины (при H→∞). При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработаны две программы, использующие разные функции Грина.. Приводятся результаты расчетов сил и моментов для двух разных судов. Показано практически полное согласование результатов при использовании различных функций Грина. Приведено сравнение с результатами по двумерной теории. Проведены расчеты нелинейных сил на различных курсовых углах. Показано влияние курсового угла на отдельные составляющие нелинейных сил. Показано значительное влияние потенциалов второго порядка в образовании нелинейных сил, возникающих при всех видах продольных колебаний. The article deals with the definition of nonlinear forces arising in the surge, heave and pitch motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution in national practice is new. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, integral equations and Green’s functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth (when H→∞).During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account On the basis of methods two programs were developed, using different Green functions. The results of calculations of the forces and moments for two different ships are presented. Good agreement between the results for different functions is shown. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory. calculations were made for nonlinear forces at various heading angles. The impact of heading angle is shown.A significant influence of second-order potentials in the formation of nonlinear forces arising from all types of longitudinals motions is shown

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the laterale motions of the ship in shallow water

2020 ◽  
pp. 18-27
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Nonlinear Boundary ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Resonance Modes ◽  
The Impact ◽  
National Practice ◽  
Limited Depth

В статье рассматривается влияние относительной глубины водоема на нелинейные силы, возникающие при поперечной качке судов (поперечно-горизонтальной, вертикальной и бортовой) на основании трехмерной потенциальной теории. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений Фредгольма и функции Грина для случая мелководья. Данное решение является новым для отечественной практики. При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработана программа расчета нелинейных сил при различных . Приводятся результаты расчетов сил и моментов для четырех различных типов судов. Приведено сравнение с расчетами, основанными на двумерной теории, показано влияние учета трехмерности обтекания корпуса. Проводится исследование влияния изменения относительной глубины водоема на отдельные виды нелинейных сил и моментов. Показано значительное влияние мелководья на амплитуды и смещение резонансных режимов. The article deals with the impact of shallow waters at nonlinear forces arising in the sway, heave and roll motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, Fredholm’s integral equations and Green’s function for a fluid of limited depth. The presented solution in national practice is new. During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account on the basis of methods program was developed, considering various . The results of calculations of the forces and moments for four types of different ships are presented. Investigation of impact of non-dimensional depth to the certain types of nonlinear forces and moments is carried out. The significant influence of shallow water on the amplitudes and resonance modes is shown.

scholarly journals Determination of nonlinear second-order diffraction forces acting on a ship in shallow water conditions based on the use of three-dimensional potential theory

2021 ◽  
pp. 25-33
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Potential Theory ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Relative Depth ◽  
Incoming Wave ◽  
Nonlinear Diffraction ◽  
Water Conditions

В статье рассматривается метод определения нелинейных дифракционных сил, действующих на судно в условиях мелководья на основании трехмерной потенциальной теории. Производится оценка влияния относительной глубины водоема Н/Т на данные нелинейные силы. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений Фредгольма и функции Грина для случая мелководья. Данное решение является новым для отечественной практики. При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработана программа расчета нелинейных сил при различных Н/Т. Приводятся результаты расчетов сил и моментов для трех различных типов судов. Приведено сравнение с расчетами, основанными на двумерной теории. Особое внимание уделяется учету потенциала набегающего волнения второго порядка. Учитывается его вклад в образовании нелинейных дифракционных сил. Приводится сравнение расчетов с учетом влияния данного потенциала и без него. The article discusses a method for determining nonlinear diffraction forces acting on a ship in shallow water conditions on the basis of a three-dimensional potential theory. The influence of the relative depth of the fluid Н/Т on these nonlinear forces is assessed. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, Fredholm’s integral equations and Green’s function for a fluid of limited depth. The presented solution in national practice is new. During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account on the basis of methods program was developed, considering various Н/Т. The results of calculations of the forces and moments for three types of different ships are presented. Comparison with calculations based on two-dimensional theory is given. Special attention is paid to taking into account the potential of the second-order of incoming wave. Its contribution to the formation of nonlinear diffraction forces is taken into account. A comparison of calculations with and without the influence of this potential is given

A Two-Dimensional Potential Flow Model of the Wave Field Generated by a Semisubmerged Body in Heaving Motion

1988 ◽  
Vol 32 (02) ◽  
pp. 83-91
Author(s):  
X. M. Wang ◽  
M. L. Spaulding
Keyword(s):  
Free Surface ◽  
Boundary Conditions ◽  
Potential Flow ◽  
Flow Model ◽  
Second Order ◽  
Two Dimensional ◽  
Third Order ◽  
The Third ◽  
Potential Flow Model ◽  
Good Agreement

A two-dimensional potential flow model is formulated to predict the wave field and forces generated by a sere!submerged body in forced heaving motion. The potential flow problem is solved on a boundary fitted coordinate system that deforms in response to the motion of the free surface and the heaving body. The full nonlinear kinematic and dynamic boundary conditions are used at the free surface. The governing equations and associated boundary conditions are solved by a second-order finite-difference technique based on the modified Euler method for the time domain and a successive overrelaxation (SOR) procedure for the spatial domain. A series of sensitivity studies of grid size and resolution, time step, free surface and body grid redistribution schemes, convergence criteria, and free surface body boundary condition specification was performed to investigate the computational characteristics of the model. The model was applied to predict the forces generated by the forced oscillation of a U-shaped cylinder. Numerical model predictions are generally in good agreement with the available second-order theories for the first-order pressure and force coefficients, but clearly show that the third-order terms are larger than the second-order terms when nonlinearity becomes important in the dimensionless frequency range 1≤ Fr≤ 2. The model results are in good agreement with the available experimental data and confirm the importance of the third order terms.

FREE VIBRATION OF AN ORTHOTROPIC HOLLOW BODY OF REVOLUTION

2005 ◽  
Vol 05 (02) ◽  
pp. 299-312
Author(s):  
D. REDEKOP
Keyword(s):  
Natural Frequencies ◽  
Differential Quadrature Method ◽  
Three Dimensional ◽  
Theory Of Elasticity ◽  
Constant Thickness ◽  
Body Of Revolution ◽  
Orthotropic Cylinder ◽  
Dimensional Theory ◽  
Hollow Cylinders ◽  
Definition Of

A method is developed to determine the natural frequencies of vibration of an orthotropic hollow body of revolution of constant thickness but of arbitrary smooth meridian. Equations are derived using the linear three-dimensional theory of elasticity, and a numerical solution is obtained using the differential quadrature method. The geometric generality of the solution is attained by delaying definition of local geometric parameters until the solution stage. Validation is by comparison with previously published results, including results for a hollow orthotropic cylinder. Sample results are given for orthotropic hollow cylinders and spherical segments, and conclusions are drawn.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document