Tamás Varga und sein inspirierender Einfluss auf den Mathematikunterricht – ein Blick zurück

Author(s):  
Tünde Kántor

This article takes up some details of Tamás Varga's legacy from the perspective of a former student. The focus is on his ideas, opinions, reviews and articles on mathematics education in secondary schools. Two school books had a special impact at that time in Hungary, the mathematics textbook (1949/50) by Rózsa Péter and Tibor Gallai for the 1st class of middle schools (14-15 years) and its continuation „Mathematics for the 1st class of middle schools“ (1956) by Tamás Varga and László Faragó. Some of the problems Tamás Varga posed in the Mathematical Journal (e.g. Farkas Bolyai's theorem about the decomposing equality of plane figures and problems with the object area of the definitions of plane figures) are also important. The following explanations refer to his articles on mathematics education and his dissertation on complex mathematics education (1975). Classification: A30, C10, D30, U20. Keywords: History of mathematics education, Hungarian math books for secondary schools, beginning of math lessons by guided discovery

Author(s):  
Katalin Gosztonyi

History of mathematics is rarely used in Hungarian mathematics education, and even more rarely goes beyond anecdotic mentions of history. In this paper I will argue that despite of this phenomenon, a historical perspective on mathematics, in a more general way, plays a crucial role in a specific Hungarian tradition of mathematics education, called felfedeztető matematikaoktatás (“teaching mathematics by guided discovery”). I will revisit the epistemological background of this approach, analyse the role of history in this view on the nature of mathematics and its teaching, and illustrate the analysis by some examples from written sources and nowadays teaching practice. Classification: A30, D20, D40. Keywords: History of mathematics, history in mathematics education, guided discovery in mathematics education.


Author(s):  
Katalin Gosztonyi

This paper presents Tamás Varga’s work focusing especially on the Hungarian Complex Mathematics Education reform project led by him between 1963 and 1978 and the underlying conception on mathematics education named “guided discovery approach”. In the first part, I describe Varga’s career. In the second part, I situate his reform project in its international and national historical context, including the international New Math movement and the Guided Discovery teaching tradition, something which is embedded in Hungarian mathematical culture. In the third part, I propose a didactic analysis of Varga’s conception on mathematics education, underlining especially certain of its characteristics which can be related to Inquiry Based Mathematics Education. Finally I briefly discuss Varga’s legacy today. Classification: A30, D30, D40, D50. Keywords: Tamás Varga, Guided Discovery approach, Inquiry Based Mathematics Education, history of mathematics education, curricular reform.


PARADIGMA ◽  
2020 ◽  
pp. 44-87
Author(s):  
Walter O. Beyer K.

Este trabajo consiste en historiar la introducción y difusión del Sistema Metrico Decimal (SMD) en la Venezuela decimonónica. Se centró en el análisis de los libros escolares usados en la época, complementada con la consulta de diversos documentos (legales, curriculares, etc.). Se consideraron los contextos económico, socio-político y educativo del momento, para interpretar los hechos. El estudio se ubica en el área de la Historia de la Educación Matemática. Es una investigación de corte histórico-crítico, de base documental. La metodología empleada es de tipo cualitativo, siguiendo el método histórico. Los documentos base fueron sometidos a la crítica interna y externa. Las fuentes base privilegiadas fueron las primarias. Se partió de una síntesis histórica de la evolución de las medidas a nivel mundial, bajo una óptica antropomatemática; así como se consideró su evolución en Venezuela. Se emplearon como herramientas diversos constructos teóricos (Transposición Didáctica, disciplina escolar, etc.) tomados del mundo educativo. Se muestran relaciones entre los contextos y la evolución de los sistemas de medidas y, nexos entre la Transposición Didáctica y estos. Se muestran razones socio-políticas que impidieron la difusión del SMD una vez aprobado legalmente; se señalan personas e instituciones, así como influencias foráneas, que incidieron poderosamente en su introducción.Palabras clave: Historia de la educación matemática, libros de texto de matemáticas, Sistema Métrico DecimalMEASURES IN SCHOOL MATH TEXTSIN DECIMONICA VENEZUELA AbstractThis work consists in analyze the introduction and dissemination of the Decimal Metric System (DMS) in the Venezuelan nineteenth-century. It´s focused on the analysis of school books used at that time, and complemented by consulting other documents (legal, curricular, etc.). The economic,    socio-political and educational contexts of the moment were considered to interpret the historical facts. The study is located in the area of the History of Mathematics Education. It´s a historical-critical research, documentary based. It was used a qualitative methodology, following the historical method. Base documents were submitted to internal and external criticism. The privileged base sources were the primary ones. It was based on a historical synthesis of the evolution of the measures worldwide, under an anthropomathematical perspective; as well as its evolution in Venezuela was considered. Various theoretical constructs (Didactic Transposition, school discipline, etc.) taken from the educational world, and others, were used as tools. A relationship between the contexts and the evolution of the measurement systems are shown, and links between the Didactic Transposition and these. Socio-political reasons are shown that prevented the dissemination of the DMS once legally approved; people and institutions are pointed out, as well as foreign influences, which strongly influenced their introduction.Keywords: History of Mathematics Education, Mathematics textbooks, Decimal Metric System AS MEDIDAS EM TEXTOS DE MATEMÁTICA ESCOLARNA DECIMONICA VENEZUELA ResumoEste trabalho consiste em registrar a introdução e disseminação do Sistema Métrico Decimal (SMD) na Venezuela do século XIX. Centrou-se na análise dos livros escolares utilizados na época, complementada pela consulta de vários documentos (legais, curriculares, etc.). Os contextos econômico, sócio-político e educacional do momento foram considerados para interpretar os fatos. O estudo está localizado na área da História da Educação Matemática. É uma pesquisa documental, histórica e crítica. A metodologia utilizada é de tipo qualitativo, seguindo o método histórico. Os documentos de base foram submetidos a críticas internas e externas. As fontes de base privilegiadas foram as principais. O ponto de partida foi uma síntese histórica da evolução das medições em todo o mundo, de uma perspectiva antropomatemática; bem como sua evolução na Venezuela. Vários construtos teóricos (Transposição Didática, disciplina escolar, etc.) retirados do mundo educacional foram utilizados como ferramentas. São mostradas relações entre os contextos e a evolução dos sistemas de medição, bem como os vínculos entre a Transposição Didática e estes. Mostram-se razões sócio-políticas que impediram a divulgação do SMD, uma vez que este foi legalmente aprovado; pessoas e instituições são indicadas, bem como influências estrangeiras, que influenciaram fortemente sua introdução.Palavras-chave: História da Educação Matemática, Livros Didáticos de Matemática, Sistema Métrico Decimal.


2021 ◽  
Author(s):  
Paolo Bussotti ◽  

This research deals with a possible use of history of mathematics in mathematics education. In particular, history can be a fundamental element for the introduction of the concept of integral through a problem-centred and intuitive approach. Therefore, what follows is dedicated to the teaching of mathematics in the last years of secondary schools, where infinitesimal calculus is addressed. The thesis here proposed is that the resort to Archimedes’ use of exhaustion method and to Newton’s initial lemmas expounded in his Principia Mathematica are useful means to reach a genetic comprehension of the concept of integral. Hence, two demonstrations by Archimedes and two lemmas by Newton are used to prove such thesis. A further idea here proposed is that history of mathematics can be of help for an interdisciplinary education. Keywords: interdisciplinary education, mathematics education, science history, secondary schools


2020 ◽  
Vol 24 ◽  
Author(s):  
Wagner Rodrigues Valente ◽  
Maria Célia Leme da Silva

Abstract This article discusses results from research developed on the transformations in mathematics teaching in primary school and the mathematics in teacher training from the 19th century to the mid-20th century in Brazil. We have analyzed the understanding of the relationship between the mathematical disciplinary field and pedagogy in order to confirm the theoretical hypothesis that the interactions between the two fields produce mathematics of different natures, which are interconnected.


Author(s):  
Silvio Luiz Martins Britto ◽  
Arno Bayer

O artigo analisa a obra Rechenbuch für Deutsche Schulen in Brasillien 2º Heft[1], de Matheus Grimm[2], com ênfase na seção XII, que aborda cálculos de economia doméstica e rural. Como o tema se insere na História da Educação Matemática, este estudo qualitativo e documental ampara-se na história cultural. A obra editada pela livraria Selbach, de Porto Alegre, teve sua primeira edição em 1900. O público-alvo eram os alunos do 3º e 4º ano elementar das escolas rurais teuto-brasileiras, unidocentes e mistas. A ideia era orientar os futuros colonos em suas receitas e despesas para administrar corretamente o orçamento familiar e gerenciar a produção na propriedade rural. Essa prática era comum nessas comunidades, pois havia o intuito de preparar as crianças para o futuro, com condições de realizar transações comerciais e dar continuidade aos negócios da família. Tais ações, contemporaneamente, fariam parte da denominada Educação Financeira, como objeto de conhecimento indispensável a ser trabalhado nas escolas brasileiras. As atividades desenvolvidas, a partir de situações-problema, estão relacionadas aos diferentes conteúdos matemáticos, envolvendo a aritmética, desenvolvendo habilidades para o manejo do cálculo escrito e mental por meio da resolução de problemas do cotidiano.   Palavras-chave: História da Educação Matemática. Ensino. Economia Doméstica e Rural.   Abstract The article analyzes the book Calculation for German schools in Brazil 2nd notebook, by Matheus Grimm, with an emphasis on section XII, which addresses household and rural economy calculations. As the theme is inserted in the History of Mathematics Education, this qualitative and documentary study is based on cultural history. The book published by the bookstore Selbach, Porto Alegre, had its first edition in 1900. The target audience were the students of the 3rd and 4th elementary year of the rural schools in Brazil, unidocentes and mixed. The idea was to guide the future settlers in their income and expenses to properly manage the family budget and manage the production in the rural property. This practice was common in these communities, since it was intended to prepare the children for the future, able to carry out commercial transactions and give continuity to the family business. Such actions, at the same time, would be part of the denominated Financial Education, as an object of knowledge indispensable to be worked in Brazilian schools. The activities developed, based on problem situations, are related to different mathematical contents, involving arithmetic, developing skills for the management of written and mental calculation through the resolution of everyday problems.   Keywords: History of Mathematics Education. Teaching. Domestic and Rural Economy.  


2020 ◽  
Vol 20 (67) ◽  
Author(s):  
Yohana Taise Hoffmann ◽  
David Antonio da Costa

Consideramos a História da educação matemática (Hem) como um campo científico que possui como elementos constitutivos os grupos de pesquisas, as produções científicas, como teses e dissertações, as disciplinas que contribuem para a autonomia e estabilidade do próprio campo e as comunicações científicas, como os eventos e as revistas. Mobilizamos a sociologia da educação de Pierre Bourdieu como referencial teórico, principalmente na definição do conceito de campo. Dessa forma, o presente artigo tem por objetivo apresentar sócio historicamente a circulação de ideias a partir dos eventos e as revistas científicas do campo da Hem. Apresentamos o International Congress on Mathematical Education (ICME), em seguida a revista International Journal on the History of Mathematics Education (IJHME), que circulou entre os anos de 2006 e 2016. A partir da mobilização da comunidade internacional de pesquisadores que investigam a Hem, foi criado o International Conference on the History of Mathematics Education (ICHME), logo em seguida o Congresso Iberoamericano de História da Educação Matemática (CIHEM) e, no Brasil, o Encontro Nacional de Pesquisa em História da Educação Matemática (ENAPHEM). Entre todas as revistas atualmente que contribuem para a circulação de ideias elencamos a Revista UNIÓN, intitulada Historia Social de la Educación Matemática en Iberoamérica e a Revista HISTEMAT, intitulada Revista de História da Educação Matemática. Os espaços que a Hem vem ocupando contribuem para o processo de reconhecimento, legitimação, socialização e circulação de ideias do próprio campo.


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