A NEW PERSPECTIVE ON MATHEMATICS EDUCATION COMING FROM HISTORY: THE EXAMPLE OF INTEGRAL CALCULUS

2021 ◽  
Author(s):  
Paolo Bussotti ◽  
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Secondary Schools ◽  
History Of Mathematics ◽  
Interdisciplinary Education ◽  
Integral Calculus ◽  
Science History ◽  
History Of ◽  
Teaching Of Mathematics ◽  
New Perspective ◽  
Education Science

This research deals with a possible use of history of mathematics in mathematics education. In particular, history can be a fundamental element for the introduction of the concept of integral through a problem-centred and intuitive approach. Therefore, what follows is dedicated to the teaching of mathematics in the last years of secondary schools, where infinitesimal calculus is addressed. The thesis here proposed is that the resort to Archimedes’ use of exhaustion method and to Newton’s initial lemmas expounded in his Principia Mathematica are useful means to reach a genetic comprehension of the concept of integral. Hence, two demonstrations by Archimedes and two lemmas by Newton are used to prove such thesis. A further idea here proposed is that history of mathematics can be of help for an interdisciplinary education. Keywords: interdisciplinary education, mathematics education, science history, secondary schools

Tamás Varga und sein inspirierender Einfluss auf den Mathematikunterricht – ein Blick zurück

2020 ◽  
pp. 247-272
Author(s):  
Tünde Kántor
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Middle Schools ◽  
Secondary Schools ◽  
History Of Mathematics ◽  
Mathematical Journal ◽  
Mathematics Textbook ◽  
Guided Discovery ◽  
History Of ◽  
Object Area ◽  
School Books

This article takes up some details of Tamás Varga's legacy from the perspective of a former student. The focus is on his ideas, opinions, reviews and articles on mathematics education in secondary schools. Two school books had a special impact at that time in Hungary, the mathematics textbook (1949/50) by Rózsa Péter and Tibor Gallai for the 1st class of middle schools (14-15 years) and its continuation „Mathematics for the 1st class of middle schools“ (1956) by Tamás Varga and László Faragó. Some of the problems Tamás Varga posed in the Mathematical Journal (e.g. Farkas Bolyai's theorem about the decomposing equality of plane figures and problems with the object area of the definitions of plane figures) are also important. The following explanations refer to his articles on mathematics education and his dissertation on complex mathematics education (1975). Classification: A30, C10, D30, U20. Keywords: History of mathematics education, Hungarian math books for secondary schools, beginning of math lessons by guided discovery

scholarly journals Perspectivas Transnacionais em História da Educação Matemática: entrelaçamentos com a New Education FellowshipTransnational Perspectives in the History of Mathematics Education: entanglements with the New Education Fellowship

2021 ◽  
Vol 23 (1) ◽  
pp. 112-139
Author(s):  
Rafaela Silva Rabelo
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
History Of Mathematics ◽  
History Of Mathematics Education ◽  
De Se ◽  
History Of ◽  
Research Questions ◽  
Teaching Of Mathematics ◽  
New Research ◽  
New Education ◽  
Siglo Xx

ResumoO presente artigo tem como objetivo apresentar uma proposta de agenda transnacional de pesquisa em história da educação matemática, tomando como exemplo as potencialidades de se adotar a new education fellowship (NEF) como lente para análise da educação matemática no âmbito do movimento internacional da educação nova. A discussão se desenvolve a partir de casos de educadores vinculados à NEF que publicaram sobre o ensino de matemática na primeira metade do século XX, e mobiliza o conceito de redes como forma de identificar as conexões. Articulando três eixos (sujeitos, espaços e artefatos), a discussão evidencia novas questões de pesquisa que emergem ao considerar a circulação de ideias/sujeitos/objetos e os entrelaçamentos resultantes.Palavras-chave: História da educação matemática, História transnacional, Educação nova, Redes.AbstractThe following article aims to present a proposal for a transnational research agenda in the history of mathematics education, taking as an example the potential of adopting the new education fellowship (NEF) as a lens for the analysis of mathematics education within the international new education movement. The discussion develops from the cases of educators linked to the NEF, who published on the teaching of mathematics in the first half of the 20th century, and mobilises the concept of networks to identify the connections. Articulating three axes (subjects, spaces, and artifacts), the discussion highlights new research questions that emerge when considering the circulation of ideas/subjects/objects and the resulting entanglements.Keywords: History of mathematics education, Transnational history, New education, Networks.ResumenEste artículo tiene como objetivo presentar una propuesta para una agenda de investigación transnacional en historia de la educación matemática, tomando como ejemplo el potencial de adoptar la new education fellowship (NEF) como lente para el análisis de la educación matemática dentro del movimiento internacional de la nueva educación. La discusión se desarrolla a partir de los casos de educadores vinculados a NEF que publicaron sobre la enseñanza de las matemáticas en la primera mitad del siglo XX, y moviliza el concepto de redes como forma de identificar las conexiones. Articulando tres ejes (sujetos, espacios y artefactos), la discusión resalta nuevas preguntas de investigación que surgen al considerar la circulación de ideas/sujetos/objetos y los enredos resultantes.Palabras clave: Historia de la educación matemática, Historia transnacional, Nueva educación, Redes

scholarly journals LA HISTORIA Y DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: UM ENCUENTRO POSIBLE

PARADIGMA ◽  
2020 ◽  
pp. 133-159
Author(s):  
Edilene Simões Costa dos Santos ◽  
Cristiano Alberto Muniz ◽  
Maria Terezinha Jesus Gaspar
Keyword(s):  
Public Schools ◽  
Mathematics Education ◽  
History Of Mathematics ◽  
Federal District ◽  
Fifth Grade ◽  
History Of ◽  
Distrito Federal ◽  
Teaching Of Mathematics ◽  
Teaching Learning ◽  
Didactics Of Mathematics

Este estudio aborda el valor didáctico de la historia de las matemáticas en la educación matemática, buscando resaltar una posible relación entre la historia y la didáctica de las matemáticas. La investigación analizó la enseñanza-aprendizaje utilizando la historia de las matemáticas en la concepción de producir y sistematizar circunstancias del concepto de área como cantidad autónoma y procedimientos para su medición. La realización de la propuesta de trabajo se realizó a través de la organización, aplicación y análisis de la secuencia didáctica realizada en dos clases de quinto grado, en dos escuelas públicas del Distrito Federal-Brasil. Las conclusiones de esta investigación se centran en el análisis de los procedimientos, dificultades, representaciones, movilización de teoremas y conceptos en acción presentados por los estudiantes que participan en el estudio. A través de los análisis, encontramos el crecimiento gradual del estudiante en la construcción y el significado del concepto del área y su medición, y en la comprensión del conocimiento no está listo y se construye en un proceso que involucra tiempo, conocimiento, contextos y personas. Además, a través del análisis basado en la teoría de los campos conceptuales, fue posible afirmar que los estudiantes demostraron identificar el área como magnitud, en las decisiones de resolución no confundieron superficie con su área ni área con numeroPalabras clave: Área, Historia de las matemáticas, Teoría de los Campos Conceptuales THE HISTORY AND TEACHING OF MATHEMATICS: A POSSIBLE MEETING AbstractThis study approaches the didactic value of the history of mathematics in mathematics education, seeking to highlight a possible relationship between history and didactics of mathematics. The research analyzed teaching-learning using history of mathematics in the conception of circumstances that produce and systematize area concept as autonomous quantity and procedures for its measurement. The realization of the work proposal occurred through organization, application and analysis of a didactic sequence conducted in two fifth grade classes in two public schools in Federal District - Brazil. The conclusions of this investigation focus on the analysis of procedures, difficulties, representations, and mobilization of theorems and concepts in action presented by the students participating in the study. Through the analyzes we found the student’s gradual growth in construction and signification of area concept and its measure and in understanding that knowledge is not ready, but it’s built in a process that involves time, knowledge, contexts and people. It was also possible, through analysis based on the theory of conceptual fields, to state that students demonstrated to identify area as magnitude, and in decisions for resolution they did not confuse surface with its area nor area with number.Keywords: Area, History of Mathematics, Theory of conceptual fields A HISTÓRIA E A DIDÁTICA DA MATEMÁTICA: UM ENCONTRO POSSÍVEL ResumoO presente estudo aborda o valor didático da História da Matemática na educação matemática, analisando o ensino-aprendizagem ao se utilizar a história da matemática na concepção de circunstâncias produtoras e sistematizadoras do conceito de área como grandeza autônoma e procedimentos para sua medida. A efetivação da proposta do trabalho ocorreu por meio da organização, aplicação e análise de sequência didática realizada em duas turmas de quinto ano do Ensino Fundamental, em duas escolas da rede de ensino público do Distrito Federal-Brasil. As conclusões desta investigação centram-se na análise acerca dos procedimentos, dificuldades, representações, mobilização de teoremas e conceitos em ação apresentados pelos alunos participantes do estudo. Por meio dessa análise, constatamos o crescimento gradativo dos alunos na construção e significação do conceito de área e sua medida, além da compreensão de que os conhecimentos não estão prontos, sendo construídos em processo que envolve tempo, conhecimentos, contextos e pessoas.  Assim, tendo por base a teoria dos campos conceituais, foi possível afirmar que os alunos demonstraram identificar área como grandeza nas decisões para resolução, não confundindo superfície com sua área e nem área com número.Palavras-chave: Área, História da matemática, Teoria dos Campos Conceituais, 

Otto Toeplitz's 1927 Paper on the Genetic Method in the Teaching of Mathematics

2015 ◽  
Vol 28 (2) ◽  
pp. 285-295 ◽  
Author(s):  
Michael N. Fried ◽  
Hans Niels Jahnke
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
History Of Mathematics ◽  
Teaching Mathematics ◽  
Infinitesimal Calculus ◽  
Genetic Method ◽  
Mathematics History ◽  
University Courses ◽  
History Of ◽  
Teaching Of Mathematics

Argument“The problem of university courses on infinitesimal calculus and their demarcation from infinitesimal calculus in high schools” (1927) is the published version of an address Otto Toeplitz delivered at a meeting of the German Mathematical Society held in Düsseldorf in 1926. It contains the most detailed exposition of Toeplitz's ideas about mathematics education, particularly his thinking about the role of the history of mathematics in mathematics education, which he called the “genetic method” to teaching mathematics. The tensions and assumptions about mathematics, history of mathematics, and historiography revealed in this piece dedicated to educational ideas are what make Toeplitz's text interesting in the study of historiography of mathematics. In general, the ways historiography of mathematics and teaching of mathematics, even without an immediate concern for history, are deeply entangled and, in our view, worth attention both in historical and educational research.

scholarly journals HISTORY OF MATHEMATICS EDUCATION IN PRIMARY SCHOOL AND IN TEACHER TRAINING IN BRAZIL

2020 ◽  
Vol 24 ◽  
Author(s):  
Wagner Rodrigues Valente ◽  
Maria Célia Leme da Silva
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Teacher Training ◽  
Primary School ◽  
Mathematics Teaching ◽  
History Of Mathematics ◽  
Theoretical Hypothesis ◽  
Disciplinary Field ◽  
History Of ◽  
The 19Th Century ◽  
The Relationship

Abstract This article discusses results from research developed on the transformations in mathematics teaching in primary school and the mathematics in teacher training from the 19th century to the mid-20th century in Brazil. We have analyzed the understanding of the relationship between the mathematical disciplinary field and pedagogy in order to confirm the theoretical hypothesis that the interactions between the two fields produce mathematics of different natures, which are interconnected.

scholarly journals A Economia Doméstica e Rural Presente no Capítulo XII da Obra Rechenbuch für Deutsche Schulen in Brasillien 2º Heft, de Matheus Grimm

2020 ◽  
Vol 13 (1) ◽  
pp. 103-110
Author(s):  
Silvio Luiz Martins Britto ◽  
Arno Bayer
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Cultural History ◽  
Rural Economy ◽  
History Of Mathematics ◽  
Financial Education ◽  
Porto Alegre ◽  
History Of Mathematics Education ◽  
The Family ◽  
The Future ◽  
History Of

O artigo analisa a obra Rechenbuch für Deutsche Schulen in Brasillien 2º Heft[1], de Matheus Grimm[2], com ênfase na seção XII, que aborda cálculos de economia doméstica e rural. Como o tema se insere na História da Educação Matemática, este estudo qualitativo e documental ampara-se na história cultural. A obra editada pela livraria Selbach, de Porto Alegre, teve sua primeira edição em 1900. O público-alvo eram os alunos do 3º e 4º ano elementar das escolas rurais teuto-brasileiras, unidocentes e mistas. A ideia era orientar os futuros colonos em suas receitas e despesas para administrar corretamente o orçamento familiar e gerenciar a produção na propriedade rural. Essa prática era comum nessas comunidades, pois havia o intuito de preparar as crianças para o futuro, com condições de realizar transações comerciais e dar continuidade aos negócios da família. Tais ações, contemporaneamente, fariam parte da denominada Educação Financeira, como objeto de conhecimento indispensável a ser trabalhado nas escolas brasileiras. As atividades desenvolvidas, a partir de situações-problema, estão relacionadas aos diferentes conteúdos matemáticos, envolvendo a aritmética, desenvolvendo habilidades para o manejo do cálculo escrito e mental por meio da resolução de problemas do cotidiano.   Palavras-chave: História da Educação Matemática. Ensino. Economia Doméstica e Rural.   Abstract The article analyzes the book Calculation for German schools in Brazil 2nd notebook, by Matheus Grimm, with an emphasis on section XII, which addresses household and rural economy calculations. As the theme is inserted in the History of Mathematics Education, this qualitative and documentary study is based on cultural history. The book published by the bookstore Selbach, Porto Alegre, had its first edition in 1900. The target audience were the students of the 3rd and 4th elementary year of the rural schools in Brazil, unidocentes and mixed. The idea was to guide the future settlers in their income and expenses to properly manage the family budget and manage the production in the rural property. This practice was common in these communities, since it was intended to prepare the children for the future, able to carry out commercial transactions and give continuity to the family business. Such actions, at the same time, would be part of the denominated Financial Education, as an object of knowledge indispensable to be worked in Brazilian schools. The activities developed, based on problem situations, are related to different mathematical contents, involving arithmetic, developing skills for the management of written and mental calculation through the resolution of everyday problems.   Keywords: History of Mathematics Education. Teaching. Domestic and Rural Economy.  

scholarly journals Circulação de ideias em eventos da História da educação matemática

2020 ◽  
Vol 20 (67) ◽  
Author(s):  
Yohana Taise Hoffmann ◽  
David Antonio da Costa
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
History Of Mathematics ◽  
Pierre Bourdieu ◽  
International Congress ◽  
Mathematical Education ◽  
History Of Mathematics Education ◽  
International Conference ◽  
History Of

Consideramos a História da educação matemática (Hem) como um campo científico que possui como elementos constitutivos os grupos de pesquisas, as produções científicas, como teses e dissertações, as disciplinas que contribuem para a autonomia e estabilidade do próprio campo e as comunicações científicas, como os eventos e as revistas. Mobilizamos a sociologia da educação de Pierre Bourdieu como referencial teórico, principalmente na definição do conceito de campo. Dessa forma, o presente artigo tem por objetivo apresentar sócio historicamente a circulação de ideias a partir dos eventos e as revistas científicas do campo da Hem. Apresentamos o International Congress on Mathematical Education (ICME), em seguida a revista International Journal on the History of Mathematics Education (IJHME), que circulou entre os anos de 2006 e 2016. A partir da mobilização da comunidade internacional de pesquisadores que investigam a Hem, foi criado o International Conference on the History of Mathematics Education (ICHME), logo em seguida o Congresso Iberoamericano de História da Educação Matemática (CIHEM) e, no Brasil, o Encontro Nacional de Pesquisa em História da Educação Matemática (ENAPHEM). Entre todas as revistas atualmente que contribuem para a circulação de ideias elencamos a Revista UNIÓN, intitulada Historia Social de la Educación Matemática en Iberoamérica e a Revista HISTEMAT, intitulada Revista de História da Educação Matemática. Os espaços que a Hem vem ocupando contribuem para o processo de reconhecimento, legitimação, socialização e circulação de ideias do próprio campo.

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