Crossworld Predication in Natural Language

Некоторые предложения естественного языка, такие как «Джон мог быть выше, чем Мэри, как она есть», не допускают адекватного анализа в терминах стандартной семантики возможных миров, поскольку содержат кросс-мировую предикацию, которая в стандартной семантике не отображается. Для логического анализа такого рода предложений автором была разработана (и представлена в других публикациях) логика для кросс-мировой предикации (СРL). В статье приведен ряд примеров, демонстрирующих широкую распространенность феномена кросс-мировой предикации в естественном языке и описаны главные особенности семантики СРL (кросс-мировая интерпретация предикатов и использование частичных функций от переменных к возможным мирам в истинностной оценке формул), а также охарактеризована специфика синтаксиса СРL и онтологии, лежащей в ее основе. Some sentences of natural language cannot be adequately analyzed in terms of standard possible world semantics because they involve cross-world predication that cannot be reflected by means of standard semantics. An instance is ‘John might be taller than Mary is’. In some other papers the author proposed a logic for cross-word predication (CPL) that can be used to logically analyze sentences of this sort. In this paper, some examples are adduced that show that cross-world predication is highly widespread in natural language. The main features of the semantics of CPL are described, namely cross-world interpretation of predicates, and using partial functions from variables to possible worlds in the evaluation of formulas. Finally, the specificity of the syntax of CPL, and the ontology behind the semantics of CPL is characterized.

CROSS-WORLD PREDICATION: TYPE-THEORETICAL AND SET-THEORETICAL FORMALIZATION

В статье описываются некоторые потенциальные проблемы теории кросс-мировой предикации Е. Борисова и предлагаются альтернативные формализации в терминах теории типов с зависимыми типами и теории множеств. Преимущество теоретико-типовой формализации состоит в её простоте, связанной с наличием в теории типов функций в зависимые типы. Преимущество предлагаемой теоретико-множественной формализации состоит в большей близости к традиционным подходам и отсутствии некоторых неинтуитивных следствий, таких как предикация по несуществующим объектам. The paper examines some potential problems of the theory of cross-world predication by E. Borisov and suggests alternative formalizations in terms of type theory with dependent types and set theory. The advantage of the type-theoretical formalization lies in its simplicity based on the presence of functions to dependent types. The advantage of the proposed set-theoretical formalization is a greater closeness to traditional approaches and the lack of some non-intuitive effects such as the predication on non-existing objects.

THE FIRST WORKS ON LOGIC IN RUSSIAN IN THE 18TH CENTURY

Статья посвящена исследованию первых учебников по логике, написанных и опубликованных на доступном читателю русском, или, как чаще говорили в XVIII веке, российском языке. Нами исследованы первые русскоязычные сочинения, учебники и переводы с целью проследить становление логической терминологии на русском языке и для сравнительного анализа этих учебников. The article is devoted to the study of the first textbooks on logic written and published in Russian, the language accessible to the Russian reader, in the 18th century. We have studied the first Russian-language essays, textbooks and translations in order to trace the formation of logical terminology in Russian and for a comparative analysis of these textbooks.

A STEP BACKWARDS IN CROSS-WORLD PREDICATION

В реплике выдвигается два возражения против синтактико-семантической архитектуры логики межмировой предикации Е. В. Борисова. Одно состоит в том, что в языке Борисова невозможно адекватно формализовать контингентные пропозиции с нульместными предикатами (типа ‘Светает’), поскольку число аргументов-миров у предиката привязано к числу аргументов-индивидов. Второе основано на избыточности вводимой Борисовым VP-функции, сопоставляющей индивидам возможные миры, для интерпретации термов даже с учётом межмировой предикации. The note contains two objections to the syntactic and semantic architecture of Borisov’s logic for cross-world predication. First, I point out that Borisov’s language is unable adequately to formalise contingent propositions with zero-place predicate (e.g. ‘It is raining’) due to the inflexible connection between the number of world arguments of a predicate and the number of its individual arguments. Second, I argue that Borisov’s VP-functions, whose job is to map individuals to possible worlds where they are to be considered, are redundant even if our goal is to handle cross-world predication.

ANTICRITERIALISM AND FUZZINESS OF WORLDS. CONCERNING EVGENY BORISOV’S CROSS-WORLD SEMANTICS

Рассматриваются главным образом две проблемы, решение которых может быть особенно важным для кросс-мировой семантики: антикритериализм (представление о том, что идентичность не может до конца определяться какими бы то ни было критериями) и нечёткость миров (возможные миры, границы между которыми нечёткие). Эти проблемы важны, в частности, для таких приложений кросс-мировой семантики, как логика образований непрямых значений в естественном языке и логика нарратива. The study is focused on two problems related to cross-world semantics: anticriterialism (the idea that identity cannot be defined by any criteria whatsoever) and fuzziness of possible worlds (possible world semantics where the worlds are fuzzy). These two problems are important, in particular, for the logic of indirect meanings in natural language and the logic of narrative.

ON MODELS FOR CROSS-WORLD PREDICATION

Я выдвигаю два методологических возражения против концепции кросс-мировой предикации, которую предлагает Е. Борисов: (1) Данный подход не учитывает того обстоятельства, что истинностный статус утверждений модального дискурса, как правило, интересует нас не в теоретико-модельном смысле, а в смысле истинности simpliciter. При этом данный подход не оставляет нам никакой возможности говорить о модальной эпистемологии и содержательном обосновании модальных утверждений. (2) Данный подход не учитывает роли воображения и ментального моделирования в том, что Е. Борисовым называется «интуитивным пониманием» рассматриваемых им утверждений. Учёт воображения и ментального моделирования, в свою очередь, переводит содержание подавляющего числа рассматриваемых Евгением примеров в разряд эпистемической модальности говорящего. При этом корректный переход от субъективной эпистемической модальности говорящего к любым типам объективных модальностей в рамках подхода Евгения попросту не может быть осуществлён, поскольку такой переход предполагает наличие внятной концепции модальной эпистемологии, чего Евгений нам не предлагает. Истинность любых рассматриваемых им примеров - это истинность на моделях говорящих, то есть на фреймах, в рамках которых говорящие полагают некоторые миры достижимыми из актуального. I raise two objections to E. Borisov’s methodology for building the theory of cross-world predication: (1) This approach does not take into account the fact that usually we are interested in truth values of modal claims not in the model-theoretical sense, but in the sense of truth simpliciter. However, this approach does not leave us any opportunity to talk about modal truths simpliciter, modal epistemology and substantive truth conditions for modal claims. (2) This approach does not take into account the role of imagination and mental modeling in what E. Borisov calls the ‘intuitive meaning’ of the analysed claims. However, taking into account imagination and mental modeling shows that the vast majority of the cases under consideration deal with epistemic and not alethic modality. In the absence of any modal epistemology we cannot simply postulate the validity of modal truths. Such postulation would be puzzling and unexplainable. And without such postulation of factuality, all the modalities we consider turn out epistemic.

HOW TO NOT MIX WORDS AND OBJECTS

В статье я излагаю свои соображения по поводу статьи Евгения Борисова, помещённой в этом выпуске журнала. Попутно я излагаю своё видение проблем кросс-мировой предикации и кросс-идентификации. Я полагаю, что межмировое тождество невозможно и что главная задача состоит в обеспечении идентификации. Для этого можно использовать либо метод поддержания когнитивного контакта либо метод двойников, отождествляемых по набору существенных признаков. Он определяется прагматически. Метод жёстких десигнаторов также ведёт к интенсиональной логике, поскольку в языке-объекте должны присутствовать релятивизованные к мирам имена объектов. Борисов пытается построить логику кросс-мировой предикации сразу на нескольких основаниях, которые плохо совместимы друг с другом. Он квантифицирует по возможным индивидам, но при этом пытается опереться на метаязыковые имена индивидов как на основание для кросс-идентификации, метаязыковое имя индивида становится аргументом для функции значения, хотя не является жёстким десигнатором. Ключевая операция системы Борисова - назначение двойника в возможном мире - спрятана за функцией f, которая выступает в роли условия идентификации, т. е. прочерчивает кросс-мировую линию. На мой взгляд, система имеет потенциал, но нуждается в додумывании и уточнении. In this article, I present my comments on the article by Evgeny Borisov, which is included in this issue of the journal. Along the way, I set out my vision of the problems of cross-world predication and cross-identification. I believe that cross-world identity is impossible, and that the main task is to provide identification. To do this, you can use either the method of keeping cognitive contact, or the method of counterparts identified by a set of essential features, which is defined pragmatically. The method of rigid designators leads to intensional logic, since the object language must contain object names that are relativized to worlds. Borisov is trying to build the logic of cross-world predication on several bases at once, which are poorly compatible with each other. He quantifies over the domain of possible individuals, but at the same time he tries to rely on the metalinguistic names of individuals as a basis for cross-identification, the metalinguistic name of an individual becomes an argument for the value function, although it is not a rigid designator. The key operation of Borisov’s system is the appointment of a counterpart in a possible world. It is hidden behind the function f, which acts as a condition for identification, that is, it draws a cross-world line. In my opinion, the system has some good prospects, but it needs to be thought out and refined.

REPLY TO THE OPPONENTS

В статье я отвечаю на комментарии и возражения, высказанные оппонентами, фиксирую точки расхождения между нами и отмечаю проблемы, которые лично мне кажутся особенно интересными. I reply to comments and objections made by my opponents, specify disagreements between them and me, and the topics of discussion that I find especially interesting.

THE SYSTEM OF PERSONAL PRONOUNS IN NATURAL LANGUAGE: A MEREOTOPOLOGICAL APPROACH

Проанализирована логическая структура системы подлежащих естественного языка, выраженных местоимениями или аналогичными с лингвистической точки зрения, объектами, а именно: личными местоимениями, как эксплицитными, так и имплицитными, подлежащими неопределенно-личных и безличных (pro) предложений, а также нефинитных клауз (PRO). В процессе анализа оценивалось содержание имплицитных пропозиций, соответствующих тому или иному выбору подлежащего (агента) из универсума агентов. Для процедуры логического анализа был разработан мереотопологический метод, позволяющий работать как с классической, так и неконсистентными логиками. Показано, что подлежащие (агенты) в естественном языке могут выбираться как по процедурам, соответствующим классической логике, так и по процедурам, соответствующим различным неконсистентным логикам. А именно, подлежащие безличных предложений (pro) выбираются соответственно паракомплектной логике (допускающей контрарное противоречие), подлежащие нефинитных клауз (PRO) выбираются соответственно параконсистентной логике (допускающей субконтрарное противоречие), а подлежащие как неопределенно-личных, так и автореферентных предложений выбираются соответственно неалетической логике (допускающей контрадикторные противоречия). The logical structure of the system of subjects in the natural language is examined. The subjects were limited to those expressed by either pronouns or other similar (from a linguistic viewpoint) phenomena, namely: personal pronouns (both explicit and implicit), subjects of indefinite sentences, subjects of impersonal sentences (pro), and subjects of non-finite clauses (PRO). The implicit propositions corresponding to different modes of choosing the subjects (agents) from the universe of agents are analysed. For this purpose, a mereotopological method has been developed which allows to deal with both consistent (classical) and inconsistent logics. It was demonstrated that, in the natural language, the subjects (agents) can be chosen using the procedures that are governed by either consistent or inconsistent logic. Namely, the subjects of impersonal sentences (pro) are to be chosen according to the paracomplete logic (allowing the contrary contradiction), and the subjects of non-finite clauses (PRO), according to the paraconsistent logic (allowing the subcontrary contradiction), whereas the subjects of both indefinite and self-referential sentences are to be chosen according to the non-alethic logic (allowing the contradictory contradiction).