scholarly journals A Hopf-power Markov chain on compositions

2013 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AS,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
C.Y. Amy Pang
Keyword(s):  
Markov Chain ◽  
Nous Avons ◽  
Recent Article ◽  
Analogous Result ◽  
Rock Breaking ◽  
Nous Permet ◽  
International Audience ◽  
A New Technique ◽  
Product Map ◽  
Nous Utilisons

International audience In a recent paper, Diaconis, Ram and I constructed Markov chains using the coproduct-then-product map of a combinatorial Hopf algebra. We presented an algorithm for diagonalising a large class of these "Hopf-power chains", including the Gilbert-Shannon-Reeds model of riffle-shuffling of a deck of cards and a rock-breaking model. A very restrictive condition from that paper is removed in my thesis, and this extended abstract focuses on one application of the improved theory. Here, I use a new technique of lumping Hopf-power chains to show that the Hopf-power chain on the algebra of quasisymmetric functions is the induced chain on descent sets under riffle-shuffling. Moreover, I relate its right and left eigenfunctions to Garsia-Reutenauer idempotents and ribbon characters respectively, from which I recover an analogous result of Diaconis and Fulman (2012) concerning the number of descents under riffle-shuffling. Dans un récent article avec Diaconis et Ram, nous avons construit des chaînes de Markov en utilisant une composition du coproduit et produit d’une algèbre de Hopf combinatoire. Nous avons présenté un algorithme pour diagonaliser une large classe de ces “chaînes de Hopf puissance”, en particulier nous avons diagonalisé le modèle de Gilbert-Shannon-Reeds de mélange de cartes en “riffle shuffle” (couper en deux, puis intercaler) et un modèle de cassage de pierres. Dans mon travail de thèse, nous supprimons une condition très restrictive de cet article, et ce papier se concentre surune application de cette amélioration. Nous utilisons ici une nouvelle technique de projection de chaînes de Hopf puissance pour montrer que la chaîne de Hopf puissance sur l’algèbre des fonctions quasi-symétriques est la chaîne de Markov induite sur les ensembles des descentes dans le “riffle shuffling”. De plus, nous faisons le lien entre les fonctions propres à droite et à gauche et respectivement les idempotents de Garsia-Reutenauer et les caractères en rubans, ce qui nous permet de retrouver un résultat analogue à Diaconis et Fulman (2012) concernant le nombre de descentes dans le “riffle shuffling”.

scholarly journals New combinatorial computational methods arising from pseudo-singletons

2008 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AJ,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Gilbert Labelle
Keyword(s):  
Power Series ◽  
Nous Avons ◽  
Computational Methods ◽  
Exponential Function ◽  
Connected Components ◽  
Finite Sets ◽  
Connected Sets ◽  
International Audience ◽  
Analytical Power ◽  
Nous Utilisons

International audience Since singletons are the connected sets, the species $X$ of singletons can be considered as the combinatorial logarithm of the species $E(X)$ of finite sets. In a previous work, we introduced the (rational) species $\widehat{X}$ of pseudo-singletons as the analytical logarithm of the species of finite sets. It follows that $E(X) = \exp (\widehat{X})$ in the context of rational species, where $\exp (T)$ denotes the classical analytical power series for the exponential function in the variable $T$. In the present work, we use the species $\widehat{X}$ to create new efficient recursive schemes for the computation of molecular expansions of species of rooted trees, of species of assemblies of structures, of the combinatorial logarithm species, of species of connected structures, and of species of structures with weighted connected components. Puisque les singletons sont les ensembles connexes, l'espèce $X$ des singletons peut être considérée comme le logarithme combinatoire de l'espèce $E(X)$ des ensembles finis. Dans un travail antérieur, nous avons introduit l'espèce (rationnelle) $\widehat{X}$ des pseudo-singletons comme étant le logarithme analytique de l'espèce des ensembles finis. Il en découle que $E(X) = \exp (\widehat{X})$ dans le contexte des espèces rationnelles, où $\exp (T)$ désigne la série de puissances analytique classique de la fonction exponentielle dans la variable $T$. Dans le présent travail, nous utilisons l'espèce $\widehat{X}$ pour créer de nouveaux schémas computationnels récursifs efficaces pour le calcul du développement moléculaire de l'espèce des arborescences, d'espèces d'assemblées de structures, de l'espèce du logarithme combinatoire, d'espèces de structures connexes, et d'espèces de structures à composantes connexes pondérées.

scholarly journals Selberg integrals and Hankel determinants

2014 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AT,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Masao Ishikawa ◽  
Jiang Zeng
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Nous Proposons ◽  
New Approach ◽  
Hankel Determinants ◽  
Nous Permet ◽  
Selberg Integrals ◽  
International Audience

International audience In our previous works "Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of $q$-Catalan Hankel determinants'' (by M.Ishikawa, H. Tagawa and J. Zeng, J. Combin. Theory Ser. A, 120, 2013, 1263-1284) we have proposed several ways to evaluate certain Catalan-Hankel Pffafians and also formulated several conjectures. In this work we propose a new approach to compute these Catalan-Hankel Pffafians using Selberg's integral as well as their $q$-analogues. In particular, this approach permits us to settle most of the conjectures in our previous paper. Dans nos travaux précédents “Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of $q$-Catalan Hankel determinants” (by M.Ishikawa, H. Tagawa and J. Zeng, J. Combin. Theory Ser. A, 120, 2013, 1263–1284) nous avons proposé plusieurs méthodes pour évaluer certains Catalan–Pffafian déterminants de Hankel et avons aussi formulé plusieurs conjectures. Dans ce travail nous proposons une nouvelle approche pour calculer ces Catalan-Pffafian déterminants de Hankel en utilisant l’intégrale de Selberg ainsi que leurs $q$-analogues. En particulier, cette approche nous permet de confirmer la plus part de nos conjectures précédentes.

scholarly journals Card-Shuffling via Convolutions of Projections on Combinatorial Hopf Algebras

2015 ◽  
Vol DMTCS Proceedings, 27th... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
C. Y. Amy Pang
Keyword(s):  
Markov Chains ◽  
Hopf Algebras ◽  
Present Note ◽  
Explicit Computation ◽  
Combinatorial Hopf Algebras ◽  
Combinatorial Objects ◽  
Nous Permet ◽  
Product Operator ◽  
International Audience ◽  
Product Map

International audience Recently, Diaconis, Ram and I created Markov chains out of the coproduct-then-product operator on combinatorial Hopf algebras. These chains model the breaking and recombining of combinatorial objects. Our motivating example was the riffle-shuffling of a deck of cards, for which this Hopf algebra connection allowed explicit computation of all the eigenfunctions. The present note replaces in this construction the coproduct-then-product map with convolutions of projections to the graded subspaces, effectively allowing us to dictate the distribution of sizes of the pieces in the breaking step of the previous chains. An important example is removing one “vertex” and reattaching it, in analogy with top-to-random shuffling. This larger family of Markov chains all admit analysis by Hopf-algebraic techniques. There are simple combinatorial expressions for their stationary distributions and for their eigenvalues and multiplicities and, in some cases, the eigenfunctions are also calculable. Récemment, avec Diaconis et Ram, nous avons construit des chaines de Markov à partir de l’opérateur “coproduit-puis-produit” défini sur un algèbre de Hopf combinatoire. Ces chaines modélisent la déconstruction et la construction d’objets combinatoires. La motivation était le “mélange à l’américaine”, une méthode populaire pour mélanger un jeu de cartes, pour lequel les liens avec les algèbres de Hopf combinatoires nous a permis de calculer explicitement toutes les fonctions propres. Ici, on généralise cette construction en remplaçant l’opérateur “coproduit-puis-produit” par les convolutions de projections sur les composantes graduées de l’algèbre. Ceci nous permet de stipuler les tailles des pièces dans la décomposition des objets combinatoires. Un exemple important est la suppression et l’insertion d’un “sommet”, par analogie avec la bibliothèque de Tsetlin. On constate que toutes ces chaines peuvent être analysées par des techniques provenant de la théorie des algèbres de Hopf combinatoires. On prouve des expressions combinatoires simples pour les distributions stationnaires ainsi que pour les valeurs propres et leurs multiplicités. Dans certains cas, il est possible de calculer les fonctions propres associées.

scholarly journals Random sampling of lattice paths with constraints, via transportation

2010 ◽  
Vol DMTCS Proceedings vol. AM,... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Lucas Gerin
Keyword(s):  
Markov Chain ◽  
Markov Chains ◽  
Random Sampling ◽  
Optimal Transport ◽  
Lattice Paths ◽  
Dimensional Lattice ◽  
One Dimensional ◽  
Contraction Property ◽  
International Audience

International audience We build and analyze in this paper Markov chains for the random sampling of some one-dimensional lattice paths with constraints, for various constraints. These chains are easy to implement, and sample an "almost" uniform path of length $n$ in $n^{3+\epsilon}$ steps. This bound makes use of a certain $\textit{contraction property}$ of the Markov chain, and is proved with an approach inspired by optimal transport.

scholarly journals Instrumentation des activités des tuteurs à l’aide d’un système multi-agents d’analyse automatique des interactions

2011 ◽  
Vol Volume 14 - 2011 - Special... ◽  
Author(s):  
Ilham Oumaira ◽  
Rochdi Messoussi ◽  
Raja TOUAHNI
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Social Cognitive ◽  
Adaptive System ◽  
Interaction Analysis ◽  
Interaction Data ◽  
Multi Agent System ◽  
Système Adaptatif ◽  
International Audience ◽  
Multi Agent ◽  
Multi Agents

International audience Research presented in this article is dedicated to the tutor instrumentation in distance collaborative learning situations. We are particularly interested in the reuse of interaction analysis indicators. In this paper, we present our system SYSAT; a multi-agent system for monitoring the activities of learners. The aim of SYSAT is to reuse indicators (social, cognitive, emotional ...) reported in the literature, in an open and adaptive system. We tested our system on the interaction data from two experiments conducted with two master students of the Ibn Tofail University. The article presents the results and discusses the prospects for Research. Ce travail s'inscrit dans le cadre des recherches sur les Environnements Informatiques pour l'Apprentissage Humain (EIAH), et plus particulièrement dans l’assistance du tuteur dans le suivi des apprenants lors des activités d’apprentissage collaboratives en ligne. Cet article décrit l’architecture du système SYSAT, un système multi-agents d’analyse automatique des interactions. L’objectif de SYSAT est de réutiliser les indicateurs (sociaux, cognitifs, affectifs…) rapportés dans la littérature, au sein d’un système adaptatif et ouvert. Nous avons testé notre système sur les données d’interactions issues de deux expérimentations menées avec les étudiants de deux masters à l’université Ibn Tofail. L’article présente les résultats obtenus et évoque les perspectives de recherche.

scholarly journals Universal geometric coefficients for the four-punctured sphere (Extended Abstract)

2015 ◽  
Vol DMTCS Proceedings, 27th... (Proceedings) ◽  
Author(s):  
Emily Barnard ◽  
Emily Meehan ◽  
Shira Polster ◽  
Nathan Reading
Keyword(s):  
Cluster Algebra ◽  
Short List ◽  
Nous Permet ◽  
Rational Part ◽  
International Audience

International audience We construct universal geometric coefficients for the cluster algebra associated to the four-punctured sphere and obtain, as a by-product, the $g$ -vectors of cluster variables. We also construct the rational part of the mutation fan. These constructions rely on a classification of the allowable curves (the curves which can appear in quasi-laminations). The classification allows us to prove the Null Tangle Property for the four-punctured sphere, thus adding this surface to a short list of surfaces for which this property is known. The Null Tangle Property then implies that the shear coordinates of allowable curves are the universal coefficients. We compute these shear coordinates to obtain universal geometric coefficients. Nous construisons des coefficients géométriques universels pour l’algèbre amassée associée à la sphère privée de 4 points, et obtenons ce faisant les $g$-vecteurs des variables d’amas. Nous construisons aussi la partie rationnelle de l’éventail de mutation. Ces constructions reposent sur la classification des courbes admissibles (les courbes qui peuvent apparaître dans les quasi-laminations). Cette classification nous permet de prouver la “Null Tangle Property” pour la sphère privée de 4 points, ajoutant ainsi cette surface à la courte liste de surfaces pour lesquelles cette propriété est connue. La “Null Tangle Property” implique alors que les coordonnées de décalage des courbes admissibles sont les coefficients universels. Nous calculons ces coordonnées de décalage pour obtenir les coefficients géométriques universels.

scholarly journals L’approche typologique processuelle comme modèle systémique de lecture des représentations graphiques dans les concours d’architecture

2020 ◽  
Vol 5 ◽  
pp. 95-100
Author(s):  
Abdelkader Boutemadja ◽  
Sigrid Reiter
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Nous Allons ◽  
Nous Permet ◽  
Représentation Graphique

Dans le cadre de cet article nous allons expliquer la démarche entreprise pour essayer de mieux comprendre les productions actuelles d’image d’architecture. Pour ce faire, nous avons effectué des recherches sur deux niveaux complémentaire ; la systémique et la sémiotique. Si la deuxième nous permet d’utiliser des outils concrets d’analyse de l’image la première nous offre les bases théoriques pour expliquer l’objet d’étude qu’est l’image. Nous nous attarderons dans cet article sur les emprunts fait à la typologie processuelle comme approche systémique étudiants le territoire et le bâti et plus particulièrement sur la notion de moment de crise point de départ de la compréhension d’un phénomène aussi complexe que la représentation graphique du projet.

scholarly journals Enquête sur les conditions de vie de la famille canadienne-française : l'univers des aspirations

2005 ◽  
Vol 4 (3) ◽  
pp. 313-336
Author(s):  
Gérald Fortin ◽  
M.-Adélard Tremblay
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Present Article ◽  
Cette Situation ◽  
Nous Permet ◽  
De Se

Le besoin étant défini de façon subjective, l'univers des besoins de la famille constitue pour celle-ci un système normatif qui conditionnera ses conduites économiques. Cependant, la famille dans la définition de sa situation globale doit tenir compte non seulement de ses normes mais aussi du niveau réel de ses ressources, de son revenu. Nous avons pu déterminer que la définition de la situation était aussi influencée par l'histoire de la famille et par certaines dispositions psychologiques. La définition de la situation par la famille peut cependant porter sur deux objets différents. La famille peut extérioriser sa définition de la situation en exprimant son degré de satisfaction ou de privation par rapport aux différents postes du budget et par rapport à des conduites particulières. Elle peut aussi livrer sa définition en évaluant globalement la situation présente et passée. En général, il nous est apparu que la famille avait beaucoup de difficulté à subdiviser la situation en aspects particuliers et avait plutôt tendance à percevoir globalement ses chances de vie. C'est pourquoi nous voulons consacrer le présent article à l'analyse de la définition globale de la situation. À ce propos deux questions s'imposent à notre attention : a) comment les familles évaluent-elles leur revenu par rapport à leurs besoins ? et, b) de quelle façon les familles entrevoient-elles l'avenir ? Cette double interrogation nous permet de rejoindre l'univers des aspirations, c'est-à-dire ce qui est considéré comme souhaitable et réalisable dans un avenir plus ou moins rapproché. L'aspiration peut être analysée à travers les explications que fournit l'individu pour justifier un comportement et à travers les désirs que ces explications expriment. L'aspiration se révèle aussi dans les objectifs et les projets dont l'individu poursuit la réalisation. Mais tous ces différents indices qui manifestent à des degrés divers, à travers divers mécanismes, la présence d'aspirations n'apparaissent que lorsque le consommateur a atteint un certain niveau de vie. En effet, comme nous le verrons plus loin, la définition de la situation s'exprimera à travers des aspirations seulement si l'individu a réussi au préalable à satisfaire la plupart de ses besoins essentiels. Un individu qui est constamment aux prises avec les problèmes posés par l'incomplète satisfaction des besoins immédiats de sa famille peut difficilement élaborer des projets d'avenir et planifier à long terme l'amélioration de ses conditions de vie. Cependant, la possibilité de se projeter dans l'avenir par l'aspiration ne dépend pas uniquement de la situation objective (un certain niveau de vie), mais aussi de la définition de cette situation. Cette définition de la situation dépend aussi bien de la situation objective de la famille que de ses normes de consommation. C'est pourquoi, avant d'aborder l'étude des aspirations, il faut examiner la manière dont les familles jugent leur situation objective (les ressources disponibles) par rapport à leurs besoins. Cette première section s'intitulera : « La satisfaction des besoins quotidiens ». Dans une deuxième section, on définira « l'univers des aspirations » des travailleurs salariés, puis on analysera comment s'effectue le passage du besoin à l'aspiration et comment les aspirations deviennent des rêves.

Identité et personnalité

Dialogue ◽  
1977 ◽  
Vol 16 (4) ◽  
pp. 605-628 ◽  
Author(s):  
Edmond Ortigues
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
De Se ◽  
Nous Utilisons

Nous avons l'habitude de dire «le moi», «le soi». Nous utilisons l'article pour nominaliser le pronom personnel. Quel sens peut avoir l'expression nominale ainsi obtenue?Elle paraît très ambiguë. Car en disant «le moi» nous transformons le mot indicateur en être indiqué, le signe en objet, le signifiant en signifié, comme si le geste de se désigner soi-même devenait à son tour un nouvel être. Il ne faut pas confondre la mention et l'usage du pronom personnel. Il peut être allégué par un tiers sans être assumé par le locuteur.

scholarly journals Une sonde photométrique pour l'analyse in situ : Principe, méthode, premiers essais

2005 ◽  
Vol 6 (4) ◽  
pp. 395-410
Author(s):  
E. Viollier ◽  
G. Mignard ◽  
G. Sarazin ◽  
A. Choouier ◽  
G. Roziere ◽  
...  
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Réaction Chimique ◽  
Nous Utilisons

Certains composés dissous ne sont pas stables une fois prélevés hors de leur milieu. Pour éviter que l'information ne se perde entre le prélèvement et l'analyse, il est nécessaire d'effectuer cette dernière in situ. La solution que nous présentons, consiste à développer une réaction colorimétrique en profondeur; la cellule photométrique est immergée et reliée à un spectrophotomètre en surface, par 2 fibres optiques (fig. 1a, b, c). Cependant, lors d'un essai préliminaire, nous avons observé que, dans le circuit de mélange de la sonde, les proportions entre réactif et échantillon ne sont pas constantes. Ces variations de débits sont corrigées par des mesures à deux longueurs d'onde (λ1 et λ2)* et par l'adjonction d'un colorant auxiliaire ne perturbant pas la réaction calorimétrique. L'étalonnage se fait directement sur la cellule photométrique : dans un diagramme Absorbance à λ1 = f (Absorbance à λ2) (fig. 2), on place une droite d'étalonnage et des points particuliers. Les règles de mélange sont vérifiées indépendamment de toute réaction chimique avec différentes solutions d'hélianthine dans un tampon à pH 7 et du rouge de chlorophénol à la place du réactif (fig. 4 et 5). En outre nous utilisons le rouge de chlorophénol, jaune sous forme acide, comme colorant auxiliaire pour le dosage du fer total dans un premier essai in situ (lac d'Aydat, Puy de Dôme, France). Les résultats sont comparés à ceux obtenus par prélèvements et analyses au laboratoire (fig. 6). L'accord est satisfaisant. L'incorporation au système présenté, d'une pompe osmotique devrait permettre, avec cet appareillage simple, des mesures pendant plusieurs mois sans intervention.

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