Derivation of ensemble Kalman–Bucy filters with unbounded nonlinear coefficients

We provide a rigorous derivation of the ensemble Kalman–Bucy filter as well as the ensemble transform Kalman–Bucy filter in case of nonlinear, unbounded model and observation operators. We identify them as the continuous time limit of the discrete-time ensemble Kalman filter and the ensemble square root filters, respectively, together with concrete convergence rates in terms of the discretisation step size. Simultaneously, we establish well-posedness as well as accuracy of both the continuous-time and the discrete-time filtering algorithms.

SINFONY - die Kombination aus Nowcasting und Numerischer Wettervorhersage auf der konvektiven Skala am DWD

<p>Das neue Seamless INtegrated FOrecastiNg sYstem (SINFONY) des DWD wird innerhalb der nächsten 2-3 Jahre das Licht der Welt erblicken, nach 4 Jahren intensiver Forschungs- und Entwicklungsarbeiten in zwei internen Projekten. Zunächst sollen damit insbesondere die extremen sommerlich-konvektiven Starkregenereignisse auf der Kürzestfristskala von 0 - 12 h addressiert werden, die noch immer ein großes Problem im Vorhersage- und Warndienst darstellen. Ein zusätzliches hochaufgelöstes ICON-Ensemble-Modell mit Assimilation hochaufgelöster Fernerkundungsdaten, angepasster Modellphysik und stündlich neuen Vorhersagen in einem "Rapid Update Cycle" (SINFONY-RUC-EPS) ist eine der Kernkomponenten des Systems.</p> <p>Es gibt verschiedene "optimale" Vorhersagemethoden für verschiedene Vorhersagezeitbereiche und verschiedene Wetterphänomene. Für Niederschlag und konvektive Ereignisse bis zu einigen Stunden, simple advektionsbasierte Extrapolationstechniken wie z.B. Radar-Nowcasting zeigen guten Skill bis zu etwa 2 h (natürlich situationsabhängig), während die Numerische Wettervorhersage (NWV) erst danach besser wird. Ensembles von Nowcasting sowie NWV helfen, die Vorhersageunsicherheiten abzuschätzen. "Optimal" kombinierte Niederschlagsvorhersagen als Funktion der Vorhersagezeit aus Nowcasting (dominiert am Anfang) und NWV (dominiert am Ende) bilden dann bruchfreie ("seamless") Vorhersagen.</p> <p>Verschiedene interdisziplinäre Projektteams arbeiten eng zusammen bei der Entwicklung von<br />a) Radar Nowcasting ensembles für Niederschlag, Radarreflektivität und konvektive Zell-Objekte<br />b) Stündliche SINFONY-RUC-EPS NWP auf der km-Skala mit Assimilation von 3D Radar Volumendaten (Radialwind, Reflektivität, Zell-Objekte),    Meteosat VIS Kanäle und Blitzdaten<br />c) Optimale Kombination aus Nowcasting und NWV Ensemblevorhersagen im Beobachtungsraum (Niederschlag, Reflektivität, Zell-Objekte)<br />d) Systeme zur vergleichenden Verifikation von Nowcasting und NWV in diesem Beobachtungsraum. Insbesondere die Verifikation von Zell-Objekten wird uns ganz neue Einsichten in die Repräsentation von Eigenschaften konvektiver Zellen in unseren NWV-Modellen geben.</p> <p>Für b) ermöglichen neue innovative und effiziente Vorwärtsoperatoren für Radarvolumendaten und sichtbare Satellitenkanäle die direkte Assimilation solcher Daten im Rahmen unseres LETKF-Systems (Localized Ensemble Transform Kalman Filter).  Eine fortschrittliche Modellphysik (2-Momenten Bulk Mikrophysikparametrisierung, stochastische Grenzschichtparametrisierung) trägt zur verbesserten Vorhersage konvektiver Wolken bei.</p> <p>Für c) und d) gibt das SINFONY-RUC-EPS simulierte Radarreflektivitäts-Volumenscan-Ensembles des gesamten DWD Radarverbunds alle 5 min aus den Vorhersageläufen aus. Ensembles von synthetischen Radarkomposits und vorhergesagten Tracks konvektiver Zell-Objekte werden mit derselben Software und denselben Algorithmen produziert, so wie sie auch auf die Beobachtungen angewandt werden.</p> <p>Bruchfrei kombinierte Zell-Objekte aus Nowcasting und NWV werden dabei helfen, den DWD-Warnprozess vor konvektiven Ereignissen hin zu einem flexiblen "Warn-on-objects" weiterzuentwickeln. Kombinierte Ensembles aus Niederschlags- und Reflektivitätskomposits sind auch für die Hochwasservorhersage interessant.</p> <p>Der Vortrag gibt einen Überblick über das Konzept und den aktuellen Stand des SINFONY sowie über die derzeitigen Pläne hin zu einer operationellen Einführung in den nächsten Jahren.</p> <p> </p> <p> </p>

Parameter Estimation Based on a Local Ensemble Transform Kalman Filter Applied to El Niño–Southern Oscillation Ensemble Prediction

Parameter estimation plays an important role in reducing model error and thus is of great significance to improve the simulation and prediction capabilities of the model. However, due to filtering divergence, parameter estimation by ensemble-based filters still faces great challenges. Previous studies have shown that a covariance inflation scheme could alleviate the filtering divergence problem by increasing the signal-to-noise ratio of the state-parameter covariance. In this study, we proposed a new inflation scheme based on a local ensemble transform Kalman filter (LETKF). With the new scheme, the Zebiak–Cane (Z-C) model parameters were estimated by assimilating the sea surface temperature anomaly (SSTA) data. The effectiveness of the parameter estimation and its influence on El Niño–Southern Oscillation (ENSO) prediction were evaluated in an observation system simulation experiments (OSSE) framework and real-world scenario, respectively. With the utilization of the OSSE framework, the results showed that the model parameters were successfully estimated. Parameter estimation reduced the model error when compared with only state estimation (onlySE); however, multiple parameter estimation (MPE) further improved the ENSO prediction skill by providing better initial conditions and parameter values than the single parameter estimation (SPE). Parameter estimation could thus alleviate the spring prediction barrier (SPB) phenomenon of ENSO to a certain extent. In real-world experiments, the optimized parameters significantly improved the ENSO forecasting skill, primarily in prediction of warm events. This study provides an effective parameter estimation strategy to improve climate models and further climate predictions in the real world.

A Stochastic Covariance Shrinkage Approach to Particle Rejuvenation in the Ensemble Transform Particle Filter

Rejuvenation in particle filters is necessary to prevent the collapse of the weights when the number of particles is insufficient to sample the high probability regions of the state space. Rejuvenation is often implemented in a heuristic manner by the addition of stochastic samples that widen the support of the ensemble. This work aims at improving canonical rejuvenation methodology by the introduction of additional prior information obtained from climatological samples; the dynamical particles used for importance sampling are augmented with samples obtained from stochastic covariance shrinkage. The ensemble transport particle filter, and its second order variant, are extended with the proposed rejuvenation approach. Numerical experiments show that modified filters significantly improve the analyses for low dynamical ensemble sizes.

Ensemble Transform Kalman Incremental Smoother and Its Application to Data Assimilation and Prediction

The analysis correction made by data assimilation (DA) can introduce model shock or artificial signal, leading to degradation in forecast. In this study, we propose an Ensemble Transform Kalman Incremental Smoother (ETKIS) as an incremental update solution for ETKF-based algorithms. ETKIS not only has the advantages as other incremental update schemes to improve the balance in the analysis but also provides effective incremental correction, even under strong nonlinear dynamics. Results with the shallow-water model show that ETKIS can smooth out the imbalance associated with the use of covariance localization. More importantly, ETKIS preserves the moving signal better than the overly smoothed corrections derived by other incremental update schemes. Results from the Lorenz 3-variable model show that ETKIS and ETKF achieve similar accuracy at the end of the assimilation window, while the time-varying increment of ETKIS allows the ensemble to avoid strong corrections during strong nonlinearity. ETKIS shows benefits over 4DIAU by better capturing the evolving error and constraining the over-dispersive spread under conditions of long assimilation windows or a high perturbation growth rate.