В работе обоснована возможность формирования исследовательской компетенции в процессе обучения математике; выявлена взаимосвязь составляющих исследовательской компетенции и результатов освоения предметной области «Математика» основной образовательной программы; обозначен методический потенциал предметного математического содержания в формировании исследовательской компетенции. Определяющим фактором в вопросе выбора средств формирования исследовательской компетенции является деятельностный подход к пониманию ее сущности, согласно которому исследовательская компетенция - результат деятельности в рамках специально сконструированных ситуаций. Ведущие характеристики исследовательской компетенции - способность создать продукт, обоснованность выводов, возможность выбора траектории исследования - позволили сделать выбор в пользу математической задачи как предметной основы для формирования исследовательской компетенции. В качестве средства ее формирования рассматривается конструирование обучающимися задач на основе решенной математической задачи. В работе обозначены реализованные на практике варианты конструирования на основе варьирования данных исходной задачи: замена данных объектов (или их частей) на искомые и наоборот; замена одних данных объектов другими; введение в условие задачи новых данных или искомых объектов; наложение специфических условий на данные (или их часть); обращение задачи.
The paper substantiates the formation of research competence in the process of teaching mathematics; reveals the relationship between the components of research competence and the results of mastering the main educational program; indicates the methodological potential of the subject mathematical content in the formation of research competence. The determining factor in the choice of means of formation of research competence is an activityoriented approach to understanding its essence, according to which, research competence is the result of activities in the framework of specially designed situations. The main characteristics of research competence - the ability to create a product, the validity of conclusions and the ability to choose a research trajectory - made it possible to make a choice in favor of a mathematical problem as an objective basis for the formation of research competence. The author considers students’ designing new problems on the basis of a solved mathematical problem as the means of formation of research competence. The paper presents the design options implemented in practice based on varying the data of the original problem by replacing the data of objects (or their parts) with the desired ones and vice versa, by replacing some data objects with others, by introducing new data or desired objects into the problem statement, by imposing specific conditions on the data (or a part), and by transforming the problem.
Bernoulli Collocation Polynomials Algorithm for Calculus of Variational Problems
