The Dantzig selector: recovery of signal via ℓ 1 − αℓ 2 minimization

In the paper, we proposed the Dantzig selector based on the ℓ 1 − αℓ 2 (0 < α ⩽ 1) minimization for the signal recovery. In the Dantzig selector, the constraint ‖ A ⊤ ( b − Ax )‖∞ ⩽ η for some small constant η > 0 means the columns of A has very weakly correlated with the error vector e = Ax − b . First, recovery guarantees based on the restricted isometry property are established for signals. Next, we propose the effective algorithm to solve the proposed Dantzig selector. Last, we illustrate the proposed model and algorithm by extensive numerical experiments for the recovery of signals in the cases of Gaussian, impulsive and uniform noises. And the performance of the proposed Dantzig selector is better than that of the existing methods.

DETECTING AND CORRECTING BYTE ERRORS IN DIGITAL DATA TRANSMISSION SYSTEMS

Обоснована необходимость разработки методического аппарата, связанного с построением кода, корректирующего ошибки в заданном числе байтов информации с алгебраическим синдромным декодированием и оценкой аппаратурных и временных затрат, связанных с этой целью. Представлены правила построения корректирующего кода, исправляющего ошибки в заданном числе байтов информации, реализующего линейную процедуру построения корректирующего кода с синдромным декодированием и использованием аддитивного вектора ошибок, что позволило сократить аппаратурные затраты на построение декодирующего устройства (сократить объем памяти для хранения значений векторов ошибок). Получены выражения для оценки аппаратурных затрат на кодирование и декодирование информации при использовании предлагаемого метода коррекции пакетных ошибок. The necessity of developing a methodological apparatus related to the construction of a code that corrects errors in a given number of bytes of information with algebraic syndrome decoding and the estimation of hardware and time costs associated with this purpose is justified. The rules for constructing a correction code that corrects errors in a given number of bytes of information, implementing a linear procedure for constructing a correction code with syndrome decoding and using an additive error vector, are presented. This method made it possible to reduce the hardware costs for constructing a decoding device (reducing the amount of memory for storing the values of error vectors). Expressions are obtained for estimating the hardware costs of encoding and decoding information when using the proposed method of correcting packet errors.

Research of the Influence of the Quadrature Components Mismatch on the Noise Immunity of OFDM and UFMC Signals

Метод непосредственной модуляции с использованием комплексных сигналов применяется при реализации сигнальных трактов передатчиков в базовых станциях систем сотовой связи. В процессе модуляции возникают рассогласования коэффициента усиления и фазы квадратурных составляющих сигнала. Рассогласование ухудшает модуль вектора ошибки (Error Vector Magnitude, EVM) в приемнике, что, в свою очередь, приводит к повышению частоты появления ошибочных битов (Bit Error Rate, BER). Качество принимаемого сигнала выражается в частоте появления битовых ошибок. Рассогласование амплитуды и фазы квадратурных составляющих является одним из важнейших факторов, вносящих наибольший вклад в амплитуду вектора ошибки, который необходимо исследовать.В статье приведено исследование влияния рассогласования квадратурных составляющих сигналов технологий OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing) и UFMC (universal filtered multi-carrier). Разработана модель передатчика, канала связи и приемника для сигналов OFDM и UFMC. Модель построена в програм­мной среде MatLab при помощи языка MatLab и представляет собой программную модель m-script.В ходе работы путем исследования имитационной модели изучена зависимость помехоустойчивости технологий путем изменения параметров канала связи, таких как амплитудное и фазовое рассогласование квадратурных составляющих сигнала, а также отношение сигнал/шум. Проведен сравнительный анализ таких параметров сигналов, как занимаемая полоса частот, пик-фактор, частота появления битов с ошибкой. По результатам исследования получены графики зависимости вероятности ошибки и пик-фактора сигнала от рассогласования квадратурных составляющих для двух технологий – OFDM и UFMC. Проведенное исследование позволяет выделить преимущества технологии UFMC, которые выражаются в спектральной эффективности, помехоустойчивости и уровне пик-фактора сигнала.

Estimation of hardware and time redundancy when using an additive error vector to correct burst errors in digital data transmission systems

In digital data transmission systems, to improve noise immunity, cyclic codes are widely used, detecting and correcting byte (packet) errors. An error packet is understood to mean errors whose multiplicity does not exceed the number of bits b of the information block. Cyclic codes are used to correct byte errors. The most effective method for correcting byte errors are Reed-Solomon codes, which allow correcting errors in a given number of bytes of information. The main problem of using cyclic (sequential) codes is a long delay time associated with the need to perform a division operation to obtain the remainder, which is not acceptable for digital data transmission systems operating in real time. For example, when using the Reed-Solomon code with a code set length of 69 information bits, the implementation of decoding according to the Euclidean algorithm requires 96 clock cycles, which cannot ensure the channel operation in real time. To eliminate this drawback, one should use codes that correct burst errors that implement an algebraic coding procedure with syndromic decoding of information. However, replacing the cyclic procedure for encoding (decoding) information with a syndromic one leads to a sharp increase in hardware costs associated with the use of a memory unit in the decoder for storing error vector values and a decoder for generating error addresses in accordance with the resulting syndrome. Thus, there is a need to develop a methodological apparatus associated with the construction of a code that corrects errors in a given number of bytes of information and an estimate of the hardware and time costs associated with this purpose. In this work, the need to develop a methodological apparatus associated with the construction of a code that corrects errors in a given number of bytes of information with algebraic syndromic decoding and an assessment of the hardware and time costs associated with this purpose is substantiated. The paper presents the rules for constructing a correcting code that corrects errors in a given number of bytes of information, which implements a linear procedure for constructing a correcting code with syndromic decoding and using an additive error vector, which made it possible to reduce hardware costs for constructing a decoding device (to reduce the amount of memory for storing error vector values). For the developed method for correcting byte errors, expressions for evaluating the number are obtained: checking discharges; additive error vectors that do not require their storage in a memory block; error vectors, for burst errors that occur in adjacent bytes at the same time and require their values to be stored in a memory block. A comparative assessment of hardware and time redundancy in the implementation of the proposed method for correcting packet errors with existing methods is carried out. The proposed method of error correction in a given number of bytes of information with additive formation of the error vector differs from the existing ones in that it allows: carry out the correction of burst errors with algebraic-syndromic decoding (exclude the cyclical procedure for encoding and decoding information); to reduce hardware costs for building a decoding device, since in most cases does not require hardware costs for storing error vectors; to reduce the time spent on encoding and decoding information and to ensure the operation of the data transmission channel in real time; to increase the reliability of the transmitted information by detecting uncorrectable byte errors. Thus, the proposed method for correcting errors in a given number of bytes of information with additive formation of an error vector has a regular and relatively simple procedure for constructing a code, which allows one to reduce the hardware and time costs for encoding and decoding information.

Evaluación de un sistema de comunicación óptico empleando modulación por desplazamiento de fase QPSK, 8PSK y 16PSK utilizando la técnica FDM

En este documento se presenta un sistema de comunicaciones óptico desde la generación de la señal, la modulación y la transmisión por la fibra óptica. Se emplea la técnica de multiplexación por división de frecuencia (FDM), usando una modulación por desplazamiento de fase (PSK, de phase shift keying). Se evalúa el sistema de comunicaciones ópticas a través de una herramienta computacional de uso académico ya avalada por la comunidad científica, comparando los resultados bajo los diferentes formatos de modulación como son Q-PSK, 8-PSK y 16-PSK. Se realiza la medición del error de la magnitud del vector (EVM, error vector magnitude) como porcentaje y decibeles de los valores pico y promedio, adicionalmente se evalúa la tasa de error de modulación (MER, modulation error rate). Se concluye que en la modulación 16-PSK los datos de EVM en RMS y valores pico son un 50.25% menor comparados con Q-PSK y 8-PSK y el valor promedio en MER en dB para 16-PSK está en un 42.25% mayor que en Q-PSK y 8-PSK. Lo que indica que para el sistema de comunicación óptico implementado el formato de modulación 16-PSK proporciona un mejor rendimiento en la transmisión.