Criterios que guían la práctica del profesor de matemáticas en cursos de ciencias básicas para ingeniería

El presente estudio tiene como objetivo inferir los criterios que orientan la práctica del profesor universitario para explicar matemáticas en un curso de ciencias básicas en carreras de ingeniería y, en concreto, para explicar derivadas. Se trata de una investigación cualitativa de estudio de caso múltiple que busca comprender la enseñanza del cálculo diferencial a través del análisis de las prácticas de un grupo de siete docentes, y de la reflexión sobre dichas prácticas, cuando implementan sus clases en facultades de ingeniería de universidades públicas y privadas en Lima. Se videograbaron las clases de cada profesor y se infirieron los criterios que siguen en el diseño e implementación de estas mismas, tomando como referente los criterios de idoneidad didáctica, los cuales también se usaron para diseñar el cuestionario de la entrevista semiestructurada; luego, se hizo la triangulación entre lo que señala cada docente y lo que se ha observado que hace. Se encontró que los profesores de matemáticas de las carreras de ingeniería están completamente condicionados por el programa de la asignatura al momento de desarrollar sus clases de derivadas; así como también, por los medios y recursos de enseñanza y la disponibilidad de tiempo para sus clases de cálculo diferencial. Se concluye, pues, que el grupo de profesores participantes tiene como criterio prioritario el cumplimiento del currículo en el tiempo planificado. Por otra parte, dan más importancia a realizar una adecuada gestión de la interacción en el grupo, que a enseñar unas matemáticas de calidad que sean aprendidas de manera significativa por los estudiantes.

Errores matemáticos persistentes al ingresar en la formación inicial de profesores de matemática: El caso de la linealidad

El objetivo de esta investigación fue identificar errores persistentes de conceptos y procedimientos matemáticos, en particular, la inadecuada aplicación del concepto de linealidad, e implementar situaciones de aprendizaje para abordarlos, para lo cual se diseñan tareas de aprendizaje en contexto de modelización y uso de software matemático. El estudio se aplicó a 42 estudiantes de pedagogía en matemática, durante el periodo 2019-2020. La investigación se realizó desde un enfoque cualitativo y longitudinal. La recolección de datos inició con la aplicación de un test, al ingresar a la carrera, y un segundo test, luego de cursar un semestre de formación. Posteriormente, se implementaron talleres colaborativos para confrontar los errores de linealidad, y se finalizó con la aplicación de un postest. Al ingresar en la formación inicial de profesor de matemática, el estudiantado presentó un alto porcentaje de errores; aplicó linealidad en raíces, potencias, logaritmos y trigonometría. Luego de un semestre en la carrera, estos persistieron. Una vez realizados los talleres, el total de participantes no evidenció errores de linealización en raíces, potencias y trigonometría. Solo algunos estudiantes continuaron aplicando linealidad a expresiones con logaritmos. Se concluye que, al ingresar a estudiar pedagogía en matemática, el estudiantado comete errores en conceptos y procedimientos que debieron ser superados en la enseñanza escolar y que muchos de estos son altamente persistentes, pese a haber cursado asignaturas para la formación de profesor de matemática. También, que su abordaje con situaciones de aprendizaje que articulen modelización con uso de software facilitaría su superación.

Waste management: a study on generating organic fertilizer from oil and grease trap systems

The grease and oil trap systems (GOTS) of four university food service establishments (FSE) were assessed and treated to evaluate the potential use of the sludge collected to produce compost. The sludge collected from each FSE was kept in a drying bed for 30 days (SDB), during which time calcium oxide was frequently added for stabilization. The sludge deposited monthly was reduced to half after the drying process and was then deposited in a composter and mixed for a period of 22 days with constant agitation. The compost obtained was treated with degrading enzymes and was denominated enzymatic composting (EC), while the remaining compost was not treated with enzyme and was denominated non-enzymatic compost (NEC). The total composting cycle of the sludge lasted 83 days, during which time various physical and chemical analyzes were conducted in the three types of substrates (SDB, NEC, and EC). The total time of the research was 2.5 years. The percentages of phosphorus, potassium, magnesium, and calcium suggest the use of the three substrates as organic fertilizer. A recommendation resulting from this research is to evaluate the sludge quality by mixing it with other substrates such as fruit peels with high nitrogen content and the sludge from wastewater treatment systems.

La eficacia pedagógica en la cultura organizativa escolar y la comunidad profesional de aprendizaje

El objetivo del presente estudio fue analizar la eficacia docente en la cultura organizativa de las escuelas y la comunidad profesional de aprendizaje. La investigación fue de carácter cuantitativo, con una muestra constituida por muestreo aleatorio simple de 359 profesores que trabajaban en escuelas de nivel inicial, básico y general unificado de las ciudades de Cuenca y Azogues, Ecuador. Se aplicó como instrumentos cuatro cuestionarios tipo Likert de cinco opciones de respuesta, con el método de análisis de prueba t, F y Sheffe. Mediante el análisis de correlación y regresión múltiple, los resultados indicaron que los maestros responden a la organización de la escuela, según sus características personales. La cultura organizativa de la escuela se está transformando gradualmente, en una cultura positiva e ideal. La comunidad profesional de aprendizaje tuvo un efecto positivo en la eficacia de los maestros. Como conclusión, la cultura organizativa de la escuela y la comunidad profesional de aprendizaje debe ir más allá de la dimensión interactiva y pasar a la dimensión de la integración como elementos de la mejora de la escuela para obtener una mayor eficacia pedagógica.

Estructuras en las formas directa e inversa de una función por estudiantes de 7-8 años

El objetivo de este estudio ha sido identificar y comparar las estructuras que evidencian los estudiantes de educación primaria en las formas directa e inversa de una función, tanto para el trabajo con casos particulares como en la generalización desde un enfoque funcional del early algebra. El estudio que se lleva a cabo es de tipo cualitativo y de carácter exploratorio y descriptivo. Se diseña una tarea contextualizada que involucra la función lineal y=x+4, en sus formas directa e inversa. Los seis estudiantes participantes de este estudio de educación primaria (7-8 años) trabajaron la tarea durante entrevistas semiestructuradas que se desarrollaron en el curso académico 2017/2018. Los estudiantes proceden de un colegio de Granada (España). Se describen las estructuras evidenciadas en ambas formas de la función y tanto en el trabajo con casos particulares como cuando se les pregunta por el caso general. Los seis estudiantes identificaron estructuras adecuadas de la forma directa de la función en al menos una ocasión durante la entrevista. En la forma inversa se observaron estructuras también adecuadas, pero hubo estudiantes que no respondieron o a los que no se les hicieron preguntas de esta parte. La mayoría de las estructuras generalizadas se evidenciaron al preguntarles explícitamente por la generalización tanto en la forma directa como en la forma inversa de la función. Al trabajar con la relación entre dos variables se identificaron diferencias entre las estructuras identificadas por el estudiantado en ambas formas de una función: directa e inversa. La mayor parte de las estructuras identificadas fueron adecuadas al problema y esto anima al trabajo con ambas formas de las funciones lineales en educación primaria.

Comparing probabilities in urns: A study with primary school students

The study aimed to explore the strategies used by Costa Rican primary school students when comparing urn probabilities. The sample was intentional and consisted of 55 6th graders. Using an interpretive approach, we analyzed the children’s responses to a questionnaire of five probability comparison items taken from previous studies, including different levels of proportional reasoning. Results indicate that problems in the first levels of proportional reasoning were solved easily by students, while problems at higher levels increased in difficulty. One-variable strategies, which compare only the favorable or unfavorable cases in both urns, are predominant; although there are correspondence strategies, few students show complete proportional reasoning. Aside from slight variations, results are similar to previous studies, which suggests that this task is influenced more by the child’s level of maturity than the instruction received.

Nesting of arboreal ants (Hymenoptera: Formicidae) in artificial substrates in coffee plantations in the Colombian Andes

Ants can provide pest biocontrol for coffee crops; however, this ecosystem service may decline in intensively managed plantations due to the loss of nesting resources. Considering how to increase the number of ants, we studied if they nest in different types of artificial substrates attached to coffee bushes both in shade-grown and sun-grown coffee plantations. Three independent tests were conducted at some coffee plantations in southwestern Colombia with the purpose of answering the following questions: 1) Do ants nest in artificial substrates made from recyclable materials? 2) Do the types of substrate (materials and configuration) and coffee management (shade-grown vs. sun-grown coffee) affect colonization rates, richness, and identity of colonizing ants? 3) Does time affect substrate colonization rates? Each experiment independently compared different substrate materials and designs, in both shade and sun-grown coffee. Results showed preference of one of the substrates offered and higher nesting rates in shade-grown plantations. Eight ant species were found nesting in artificial substrates, most of them being arboreal generalists. A higher number of ant species colonized substrates in shade-grown plantations; however, the effect was not statistically significant. Nesomyrmex asper and Crematogaster spp. were always found nesting in both types of plantation. There was a trend to increase nesting activity with time in shade-grown coffee but not in sun-grown coffee. Evidence supports that offering artificial substrates enhances arboreal ant nesting in coffee plantations.

Aspectos del contexto socioambiental que inciden en la contaminación del recurso hídrico en un cantón urbano

El objetivo fue identificar y analizar los aspectos más relevantes del contexto socioambiental de un cantón urbano, que inciden en la contaminación del recurso hídrico. Se realizó una investigación descriptiva con un enfoque mixto, en la cual, recopilando información primaria y secundaria, se lograron obtener datos relacionados con la percepción socioambiental en el cantón, los patrones de cambio en el uso de suelo, la identificación de fuentes potenciales de contaminación al recurso hídrico por vertidos y el estado actual de la gestión para las aguas residuales generadas en el cantón. Esto fue obtenido a través de un sondeo preliminar de percepción, verificación de información en campo, uso de imágenes satelitales, bases de datos de autoridades reguladoras, entre otras herramientas, con miras a, posteriormente, ser sistematizado y procesado para los análisis respectivos. Se observó que, en la población consultada, lo percibido en relación con el recurso hídrico es satisfactorio en términos de abastecimiento, no obstante, se evidenció desinterés con el manejo de las aguas residuales de los hogares. Para el uso del suelo, se notó un aumento en el área de uso urbano y una disminución en la zona boscosa, cambios que han incrementado en los últimos años. Además, fue posible identificar más de 230 fuentes potenciales de contaminación del recurso hídrico expresadas como vertidos directos o indirectos de aguas residuales. En cuanto a los vertidos regulados, los reportes operacionales evidenciaron un alto cumplimiento respecto a la normativa nacional, sin embargo, la carga orgánica neta vertida es alta. Las actividades comerciales y el crecimiento urbano del cantón inciden de manera negativa para acelerar los procesos de contaminación del recurso hídrico de la zona de estudio, por lo que se encuentran bajo una presión constante que debe manejarse a través de procesos participativos con enfoque de gestión integrada.

Knowledge of preservice elementary teachers on fractions

In this paper, we studied the knowledge on didactic contents reflected by future elementary teachers when answering questions related to teaching and learning fractions. Following a qualitative methodology, specifically a case study, 9 senior pre-service elementary teachers were interviewed using a structured approach. The topic was presented to the subjects using a narrative they had previously written on how to initiate the concept of fractions with school children. After reading it, they were asked questions regarding task design, learning objectives, and mistakes and difficulties. Results identified two trends in the participants’ knowledge: a procedural or technical trend in which the stated knowledge emphasizes procedures, processes, or action modes, and a conceptual or cognitive trend in which the stated knowledge emphasizes the functional understanding of fractions and their relationships. As a conclusion, it is essential that initial teacher training emphasizes mathematical as well as didactic contents.

Effect of two surfactants on in vitro permeation of butorphanol through horse nasal mucosa

The aim of the present study was to evaluate the effect of two surfactants on in vitro permeation of butorphanol through equine nasal mucosa. Franz diffusion cells and equine nasal mucosa were used. Three formulations were developed based on citric acid, sodium citrate, sodium chloride, and butorphanol tartrate and administered at a 24.4 g cm-3 dose. Control formulation lacked any penetration enhancer. Formulation 1 (F1) had a cationic surfactant (cetrimonium bromide) and formulation 2 (F2) had a non-ionic surfactant (Tween 80). Statistically comparing flux values at the steady state (Jss), apparent permeability coefficient (Kp), and lag-time from control, F1 and F2 for the respiratory region does not show statistically significant differences (α= 0.05). However, statistically significant differences were found on the Jss and Kp, values from control, F1, and F2 in olfactory mucosa. A statistical analysis on the latter showed significant differences between the Jss values of F1 and F2 and between control and F2. Based on this, Tween 80 proved to be a promising excipient in developing intranasal butorphanol formulations in equines since it increases its passage through the nasal mucosa. These results are very promising to continue with the development of intranasal butorphanol formulation in equines.