ResumoNeste artigo são apresentadas algumas das concepções que se observam, explicitamente ou subjacentemente, no relato de pesquisas na área da educação matemática, as quais orientam seu desenvolvimento, fins e resultados. As concepções destacadas se entrelaçam com várias formas e caminhos possíveis para levantar dados e analisar o que é obtido em investigações no que se refere às situações de ensino e de aprendizagem escolar, ou, a processos formativos de diferentes naturezas e níveis. Não há hierarquização entre elas, não são necessariamente mutuamente excludentes, e, cada uma traz contribuições a serem consideradas nos limites de suas perspectivas.Palavras-chave: Educação matemática, Metodologias de pesquisa, Concepções de pesquisa, Formação do pesquisador. AbstractIn this article, is exposed an analytic view of conceptions that we can observe in reports of research in the field of mathematical education. They guide the purpose, proceedings and results of the investigation and they interweave the ways and research means of obtaining data. This analysis is done by observing reports of empirical research on school learning or about process of teachers’ education. There are no hierarchy between then and they are not mutually exclusive. Each one brings their contribution that can be considered in their perspectives and limits.Keywords: Mathematic education, Research methodologies, Research conceptions, Researchers’ education. ResumenEn este artículo se analizan concepciones observables, directamente o no, en relatos de investigaciones científicas en el campo de la educación matemática. Esas concepciones orientan los procedimientos investigativos, los análisis de los resultados y sus fines. Ellas están entrelazadas con los caminos de búsqueda de datos y conclusiones. Las investigaciones tratadas dicen respecto a situaciones de la enseñanza y del aprendizaje en la escuela o a procesos de formación de varios tipos, mayormente, la formación de docentes. No hay jerarquía entre ellas, no son mutuamente excluyentes, y cada una aporta su contribución específica.Palabras-clave: Educación matemática; metodologías de la investigación; concepciones de investigación; formación de investigadores.
The Hypothetical Learning Trajectory on Research in Mathematics Education Using Research-Based Learning
