Modelamiento Numérico Espacio-Temporal 1D de la Infiltración Basado en la Ecuación de Richards y Otras Simplificadas
Numerical Modeling Temporary-Space 1D of the Infiltration Based on Richards's Equation and Other Simplified
Pino Vargas E., Mejía Marcacuzco J. Abel, Chávarri Velarde E.
Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, Tacna, Perú
Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú
DOI: https://doi.org/10.33017/RevECIPeru2012.0006/
RESUMEN
La infiltración es uno de los procesos hidrológicos que cobra mucha importancia en la ingeniería de ambiental y de recursos hídricos, por décadas muchos investigadores han venido haciendo esfuerzos en modelar el proceso de infiltración, partiendo de la ecuación de Richards (1931). El comportamiento de la infiltración puede ser tratado en forma tridimensional y tiempo en su forma más compleja, y dependiendo del uso que se
requiera hasta en su forma unidimensional mas la componente temporal. En este trabajo se reduce la ecuación de Richards a su expresión unidimensional más su componente temporal y se resuelve bajo el método de diferencias finitas usando el esquema de Crank Nicolson en un esquema implícito alterno exacto en segundo orden tanto en espacio como en tiempo. Dicho esquema fue codificado en MATLAB, y los resultados cumplen satisfactoriamente el objetivo de predecir el movimiento del agua en el subsuelo a partir de datos de propiedades físicas de los suelos y condiciones impuestas tipo dirichlet de carga de agua sobre el suelo. Asimismo el modelo es muy versátil, puesto que permite establecer al usuario condiciones como profundidad total de simulación, espaciamiento entre nudos e intervalos de cálculo para la variable temporal. En el caso del modelo de Smith-Parlange (1978), fue resuelto usando el algoritmo de Newton Raphson, el mismo que también fue implementado en un código computacional en MATLAB, arrojando resultados satisfactorios similares a los del modelo anterior. Asimismo se elaboro un código computacional para resolver el Modelo Green Ampt (1911), haciendo la comparación de los tres modelos mencionados.
Descriptores: Ecuación de Richards, Smith Parlage, Green Ampt, Infiltración, Modelamiento Numérico 1D.
ABSTRACT
The infiltration is one of the hydrological processes that receives a lot of importance in the environmental engineering and of water resources, per decades many investigators have come doing efforts to model the process of infiltration, departing from the equation of Richards (1931). The behavior of the infiltration can be treated in form three dimensional and time in its most complex, and depending on what is required even in its one-dimensional form most the temporal component. In this work Richards's equation diminishes to his expression unidimensional, more his temporary component and is solved under the method of finite differences using Crank-Nicolson's, scheme in an implicit alternate exact scheme, in the second order both in space and in time. The above mentioned scheme was codified in MATLAB, and the results fulfill satisfactorily the aim to predict the movement of the water in the subsoil, from information of physical properties of the soils and well conditions type dirichlet of water over on the soil. Likewise the model is very versatile, since it allows to establish the user, conditions as total depth of simulation, spacing between knots and intervals of calculation for the temporary variable. In case of the model of Smith-Parlange (1978), it was solved using the algorithm of Newton Raphson, the same one who also was implemented in a computational code in MATLAB, throwing satisfactory results similar to those of the previous model. Likewise, I elaborate a computational code to resolve the Model Green Ampt (1911), doing the comparison of three mentioned models.
Keywords: Richards’s equation, Smith Parlage, Green Ampt, Infiltration, Numerical Modeling 1D.
Modelamiento Numérico Espacio-Temporal 1D de la Infiltración Basado en la Ecuación de Richards y Otras Simplificadas