В данной статье рассматривается решение задачи быстрой численной оценки высоты волн цунами от гипотетического очага вдоль тихоокеанского побережья полуострова Камчатка и Курильских островов. Мы фокусируемся на очень быстром (практически в режиме поступления данных) численном моделировании распространения волны цунами на основе ПК в соответствии с классическим приближением теории мелкой воды. Существенный прирост производительности достигается за счет использования преимуществ современных компьютерных архитектур, а именно вентильных матриц, программируемых пользователем (Field Programmable Gate Array – FPGA). Разностная схема Мак-Кормака второго порядка аппроксимации для решения системы дифференциальных уравнений мелкой воды [1] реализована на чипе FPGA в составе платы, специально разработанной авторами для решения этой задачи [2, 3].
Численные тесты показывают, что для расчета 3600 шагов по времени распространения волны цунами в расчетной области размером приблизительно 2000х2000 км (3120х2400 расчетных узлов) требуется всего несколько секунд для моделирования цунами от модельного источника волны цунами на сетке с пространственным шагом около 900 м. Созданный на базе FPGA спецвычислитель был также протестирован по точности сравнением с аналитическими решениями, полученными Ан. Марчуком [4, 5] для некоторых модельных топографий дна.
The study offers a fast quantitative estimation of tsunami wave heights coming from a hypothetical source along the Pacific coast of the Kamchatka Peninsula and the Kuril Islands. We focus on a very fast (virtually real-time) PC simulation of tsunami wave propagation using the classical approximation of the shallow water theory. Significant performance gains are achieved by taking advantage of modern computer architectures, namely Field Programmable Gate Arrays (FPGAs). The McCormack difference scheme of the second order of approximation for solving the system of shallow water differential equations [1] is implemented with an FPGA chip on a custom PCB designed by the authors [2, 3].
Numerical tests indicate that it takes only a few seconds to simulate a tsunami wave from a simulated source on a 900 m spacing grid to analyze 3,600 time increments of propagation of the tsunami wave propagation in about 2000x2000 km area (3,120x2,400 nodes.) The customized FPGA computer was also tested for accuracy by comparing with the analytical solutions obtained by Marchuk [4, 5] for some reference bottom topographies.
T-wave propagation from the Pacific to the Atlantic: The 2020 Mw7.4 Kermadec Trench earthquake case