The 1999 strike at the Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) mobilized students around the demand for free public higher education to promote equality of opportunity. In the wake of that movement, it is necessary to evaluate the effects of user fees and of free tuition in promoting equality of opportunity. For this purpose, I used the Encuesta Nacional de Ingreso-Gasto to gauge the impact of family background and household income on the chances for attending higher education since 1984. Despite the low user fees charged in Mexico's public universities during the period, the data show that selectivity by family income worsened. Private universities, always selective, remained so. More worrisome is the fact that, by the mid 1990s, young people living in the poorest income quartile of households were less than ten times as likely to attend public higher education, as compared with children from the richest quartile of households. Free tuition in itself is unlikely to promote equality of access, because the beneficiaries of free tuition--increasingly--came from upper income families. / La huelga de 1999 en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) mobilizó a los estudiantes en torno a la exigencia de una educación pública gratuita que promoviera una igualdad en la oportunidad a acceder a instituciones de educación superior. En el despertar de ese movimiento, es necesario evaluar los efectos de los pagos del usuario y de la enseñanza gratuita en la promoción de dicha igualdad de oportunidad. Por ende, utilicé la Encuesta Nacional de Ingreso-Gasto para calcular el impacto que han tenido el trasfondo social familiar y los ingresos de la familia en cuanto al acceso a la educación avanzada desde 1984. A pesar que durante el período ya mencionado las universidades públicas de México cobran muy poco al estudiante, las estadisticas ejemplifican que las universidades públicas no aceptan a los estudiantes a base de los ingresos familiares del estudiante. Las universidades privadas, que siempre han sido selectivas, continúan siéndolo. Lo que preocupa más es que, para mediados de la década de los noventa, la juventud que vive en los sectores más pobres ha perdido la oportunidad diez veces más de asistir a universidades públicas que los jóvenes que viven en sectores más adinerados de la ciudad. No es probable que la enseñanza gratuita en sí promueva la igualdad de acceso a universidades públicas, ya que los beneficiarios de la enseñanza gratuita--cada vez más--provienen de familias con altos ingresos.