Решением уравнения Навье–Стокса в задачах Куэтта–Пуазейля были определены границы, в рамках которых описан процесс отжима прессового масла с помощью геометрических и скоростных параметров витков шнека. Вычисления производились для материала с высокой вязкостью, имеющего характеристики эффективной вязкости неньютоновской реологии. С использованием балансовых соотношений потоков удалось спрогнозировать работу маслоотжимных агрегатов в режиме форпрессования и экспеллера. В результате выведена модель отжима растительных масел на основе гидродинамики слоистого течения масличного материала в маслоотжимных агрегатах с учетом распределения потока и гидростатического давления в каналах витков шнека. Использование модели двумерного слоистого течения на основе решения задачи Куэтта–Пуазейля базируется на уравнении Навье–Стокса для установившегося режима. Результаты моделирования основаны на технологических параметрах мезги, поступающей на прессование, начальной масличности подсолнечной мезги и начальном расходе, равном 380 кг/ч, который определяется согласно пропускной способности как аналитическое решение этой задачи. Верхняя граница применимости модели слоистого течения масличного материала определяется соотношением геометрии витка шнека с минимальной пропускной способностью 154 кг/ч и содержанием масла в этом материале в диапазоне от 0 до 0,5 кг на 1 кг масличного материала. Нижняя граница применимости этой модели определяется идеализированным случаем экструдирования мезги по каналам шнека при отсутствии отжима. Зависимости изменения давления от расхода мезги, получаемые на основе слоистой модели, позволяют надежно интерполировать распределение давления по виткам шнека в процессе отжима масличного материала. На практике достигнута остаточная масличность жмыха 10% при производительности 200 кг/ч, что дает хорошее совпадение с полученными расчетными значениями.
By solving the Navier–Stokes equation in the Couette–Poiseuille problems, the boundaries were determined, within which the process of pressing oil is described using the geometric and speed parameters of the auger turns. The calculations were performed for a high viscosity material having non-Newtonian rheology effective viscosity characteristics. Using the balance flow ratios, it was possible to predict the operation of the oil-pumping units in the pre-pressing and expeller mode. As a result, a model of vegetable oil extraction is derived based on the hydrodynamics of the layered flow of oilseed material in oil-pressing units, taking into account the flow distribution and hydrostatic pressure in the channels of the auger turns. The use of a two-dimensional layered flow model based on the solution of the Couette–Poiseuille problem is based on the Navier–Stokes equation for the steady-state regime. The simulation results are based on the technological parameters of the pulp entering the pressing – the initial oil content of the sunflower pulp and the initial flow rate of 380 kg/h, which is determined according to the throughput as an analytical solution to this problem. The upper limit of the applicability of the model of layered flow of oil-bearing material is determined by the ratio of the geometry of the auger turn with a minimum throughput of 154 kg/h and the oil content in this material in the range from 0 to 0,5 kgper 1 kgof oil-bearing material. The lower limit of the applicability of this model is determined by the idealized case of extrusion of pulp through the auger channels in the absence of pressing. The dependences of the pressure change on the pulp flow rate, obtained on the basis of the layered model, allow us to reliably interpolate the pressure distribution along the auger turns during the pressing of oilseed material. The residual oil content of the oilcake is about 10% at a capacity of 200 kg/h, which gives a good match with the calculated values.
A Comparative Study of the Navier-Stokes Equation & the Reynolds Equation in Spool Valve Analysis