One of the methods of root selection in solving trigonometric equations

При подготовке учащихся 10-11 классов к профильному ЕГЭ по математике возникают трудности при отборе корней тригонометрического уравнения, которые принадлежат заданному промежутку. Существует несколько методов отбора корней, но идеального не существует – у каждого из этих методов есть свои слабые стороны. Мы хотим предложить метод, который, на наш взгляд, позволяет учащимся более успешно производить отбор корней в тригонометрических уравнениях. В школьном курсе математики для отбора корней чаще всего используются тригонометрический круг или отбор корней с помощью двойного неравенства, определяющего заданный промежуток. Ситуация в реальных заданиях усложняется тем, что заданный диапазон для значений корней выходит за рамки одного круга. Это обстоятельство усложняет отбор корней на самой окружности, т.к. требует от учащихся более сложной ориентации на ней. Если значение корня не может быть явно записано в радианной мере, то отбор корней с помощью двойного неравенства становится проблематичным. Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1-20 является целое число, конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. When preparing students in grades 10-11 for the profile USE in mathematics, there are difficulties in selecting the roots of the trigonometric equation that belong to a given interval. There are several methods of root selection, but there is no perfect one – each of these methods has its own weaknesses. We want to propose a method that, in our opinion, allows students to more successfully select the roots in trigonometric equations. In a school mathematics course, the most common way to select roots is to use a trigonometric circle or to select roots using a double inequality that defines a given interval. The situation in real tasks is complicated by the fact that the specified range for the values of the roots goes beyond one circle. This fact complicates the selection of roots on the circle itself, since it requires students to have a more complex orientation on it. If the root value cannot be explicitly written in the radian measure, then selecting the roots using the double inequality becomes problematic. The basic level math exam paper consists of one part, including 20 tasks with a short answer. All tasks are aimed at testing the development of basic skills and practical skills of applying mathematical knowledge in everyday situations. The answer to each of the tasks 1-20 is an integer, a finite decimal, or a sequence of digits.