Spectral analysis of discrete signals with high frequency resolution
Представлены алгоритмы прямого и обратного быстрого преобразований Фурье (БПФ), позволяющие обрабатывать дискретные сигналы с высоким частотным разрешением, в том числе с небольшим количеством отсчетов получать амплитудночастотные характеристики с длиной набора частот, большей, чем длина исходного дискретного сигнала. Временная сложность разработанных алгоритмов для прямого и обратного БПФ равна O(N R log2 N), где R частотное разрешение спектральной характеристики (отношение длины набора частот к длине N набора отсчетов сигнала). Разработанные методы позволят увеличить разрешающую способность отечественных систем цифровой обработки сигналов и могут быть реализованы в электронике и программном обеспечении для спектрального анализа. Algorithms of direct and inverse fast Fourier transforms are discussed. These algorithms allow one to process discrete signals with high frequency resolution, including with a small number of frequency samples, and to receive the frequency responses with a set length of frequencies greater than the length of the original discrete signal. The time complexity of the developed algorithms for the direct and inverse FFT is O(N R log2 N), where R is the frequency resolution of the spectral characteristic (the ratio of the length of a set of frequencies to the length N of a set of signal samples). The developed methods allow one to increase the resolution of systems of digital signal processing and can be implemented in electronic devices and in software for spectral analysis.