Abstract
Soient p un nombre premier,
V un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques
(0,p)
, et G un groupe réductif et deployé sur
\operatorname{Spec}V
.
Nous obtenons un théorème de localisation, en utilisant les distributions arithmétiques, pour le faisceau des opérateurs différentiels arithmétiques sur la variété de drapeaux formelle de G.
Nous donnons une application à la cohomologie rigide pour des ouverts dans la variété de drapeaux en caractéristique p.
Let p be a prime number, V a complete discrete valuation ring of unequal characteristics
(0,p)
, and G a connected split reductive algebraic group over
\operatorname{Spec}V
. We obtain a localization
theorem, involving arithmetic distributions, for the sheaf of arithmetic differential operators on the formal flag variety of G.
We give an application to the rigid cohomology of open subsets in the characteristic p flag variety.