Progressões Aritmética e Geométrica: visões a partir dos livros de Aritmética e Álgebra de Serrasqueiro e Ottoni
<p>Resumo: Ao olhar para livros didáticos utilizados no Brasil, percebe-se que as Progressões estiveram presentes dentre os conteúdos de Aritmética e de Álgebra, oscilando entre esses campos ao longo do século XIX. Este artigo é um recorte de uma pesquisa e tem como objetivo investigar de que forma as Progressões se configuraram nas propostas para o ensino de Matemática na escola secundária no século XIX em obras didáticas de Álgebra e de Aritmética. Os livros <em>Tratado Elementar de Arithmetica</em> e <em>Tratado de Algebra</em> <em>Elementar</em> do português José Adelino Serrasqueiro e <em>Elementos de Arithmetica</em> e <em>Elementos de Algebra </em>do brasileiro Cristiano Benedito Ottoni, foram considerados para análise, especialmente por terem sido adotados no Colégio Pedro II, instituição referência para o ensino secundário brasileiro durante o século XIX.</p><p><strong>Palavras-chave: </strong>Colégio Pedro II.<strong> </strong>Ensino secundário.<strong> </strong>Progressões.<strong> </strong>Adelino Serrasqueiro. Cristiano Ottoni.</p><p><strong> </strong></p><p align="center"><strong>Arithmetic and Geometric Progressions: views from the books of Arithmetic and Algebra of Serrasqueiro and Ottoni</strong><strong></strong></p><p><strong>Abstract: </strong>When looking at textbooks used in Brazil, we notice that the Progressions were present between the contents of Arithmetic and Algebra, oscillating between these fields throughout the nineteenth century. This article is part of a research and aims to investigate how the Progressions were configured in the proposals for the teaching of Mathematics in secondary school in the nineteenth century in textbooks of Algebra and Arithmetic. The textbooks <em>Tratado Elementar de Arithmetica</em> and <em>Tratado de Algebra</em> <em>Elementar</em> written by the Portuguese José Adelino Serrasqueiro and <em>Elementos de Arithmetica</em> e <em>Elementos de Algebra</em> written by the Brazilian Cristiano Benedito Ottoni, were considered for analysis, especially since they were adopted in the Colégio Pedro II, reference institution for Brazilian secondary education during the 19th century.<strong></strong></p><p><strong>Keywords:</strong> Colégio Pedro II.<strong> </strong>High school. Progressions. Adelino Serrasqueiro. Cristiano Ottoni.</p><p> </p><p align="center"><strong>Progresiones Aritmética y Geométrica: visiones a partir de los libros de Aritmética y Álgebra de Serrasqueiro y Ottoni</strong><strong></strong></p><p><strong>Resumen: </strong>Al mirar a libros didácticos utilizados en Brasil, se percibe que las Progresiones estuvieron presentes entre los contenidos de Aritmética e de Álgebra, oscilando entre esos campos a lo largo del siglo XIX. Este artículo es un recorte de una investigación y tiene como objetivo investigar de qué forma las Progresiones se configuraron en las propuestas para la enseñanza de Matemáticas en la escuela secundaria en el siglo XIX en obras didácticas de Algebra y de Aritmética. Los libros <em>Tratado Elementar de Arithmetica</em> y <em>Tratado de Algebra</em> <em>Elementar</em> del portugués José Adelino Serrasqueiro y <em>Elementos de Arithmetica</em> y <em>Elementos de Algebra</em> de brasileño Cristiano Benedito Ottoni, se consideraron para el análisis, sobre todo porque han sido adoptadas en el Colegio Pedro II, institución de referencia para la la enseñanza secundaria brasileña durante el siglo XIX.<strong></strong></p><p><strong>Palavras chave: </strong>Colégio Pedro II.<strong> </strong>Enseñanza secundaria. Progresiones. Adelino Serrasqueiro. Cristiano Ottoni.</p>