The Role of Shear Heating in the Dynamics of Large Ice Masses

Self-consistent, steady, one-dimensional, subsolidus creep models of temperature and velocity are calculated for constant-thickness ice sheets sliding down a bed of constant slope under their own weight. Surface velocities of meters per year together with ice thicknesses of hundreds of meters can be realized by models wherein no melting occurs only if the activation energy for shear deformation E* is relatively small; a value of E* of about 60.7 kJ/mol (14.5 kcal/mol) is satisfactory, but an activation energy twice as large is not. Models which satisfy these constraints always lie close to the critical point which separates subcritical solutions (surface velocity u0 and basal temperature T b increase with ice thickness h) from supercritical ones (u0 T b decrease with h). All steady states, whether subcritical or supercritical, are stable to perturbations of infinitesimal amplitude. However these ice layers are vulnerable to finite-amplitude frictional-heating instability which may be caused, for example, by sudden increases of glacier thickness. The superexponential growth-rates of such finite-amplitude instabilities may be responsible for the disintegration of large ice sheets in short periods of time. On a calculé pour la température et la vitesse des modèles de fluage cohérents, stables, uni-dimensionnels, quasi-solides pour une épaisseur constante de glace glissant sur un lit de pente constante sous l’effet de son propre poids. Des vitesses de surface de quelques mètres par an liées à des épaisscurs de glace de quelques centaines de mètres ne peuvent être réalisées par des modèles sans fusion que si l’énergie d’activation pour la déformation par cisaillement E* est relativement faible. Une valeur de E* d’environ 60,7 kJ/mol (14,5 kcal/mol) est satisfaisante mais une énergie d’activation double ne l’est pas. Les modéles qui satisfont à ces contraintes demeurent trés proches du point critique qui sépare les solutions sous-critiques (la vitesse de surface u 0 et la température à la base T b croissent avec l’épaisseur de glace h) des solutions sur-critiques (u 0, T b décroissent avec h). Tous les états d’équilibre, sous-critiques ou sur-critiques sont stables pour des perturbations d’amplitude infinitésimale. Cependant, ces niveaux de glace sont vulnérables à l’instabilité par réchauffement de frottement d’amplitude finie, qui peut provoquer, par exemple, un acroissement subit de l’épaisseur des glaciers. La vitesse de croissance superexponentielle de telles instabilités d’amplitude finie peut être responsable de la désintégration de grandes calottes glaciaires en de courtes périodes de temps. Für Eisdecken mit konstanter Dicke, die über ein Bett mit konstanter Neigung unter ihrem eigenen Gewicht herabgleiten, werden in sich abgeschlossene, stetige, eindimensionale Kriechmodelle der Temperatur und Geschwindigkeit berechnet. Oberflächengeschwindigkeiten von einigen Metern pro Jahr zusammen mit Eisdicken von mehreren hundert Metern können durch Modelle erfasst werden, in denen keine Abschmelzung auftritt, wenn nur die Aktivationsenergie für die Scherdeformation E* relativ klein ist; ein Wert E* von etwa 60,7 kJ/mol (14,5 kcal/mol) erfüllt diese Bedingung, eine doppelt so grosse Aktivationsenergie dagegen nicht. Modelle, die solchen Einschränkungen genügen, liegen immer nahe dem kritischen Punkt, der unterkritische Lösungen (Oberflächengeschwindigkeit u0 und Temperatur am Untergrund T b wachsen mit der Eisdicke h) von überkritischen (u0, T b nehmen mit h ab) trennt. Alle stationären Zustände, gleichgültig ob unter- oder überkritisch, sind stabil gegenüber Störungen mit infinitesimaler Amplitude. Jedoch können diese Eisschichten von Instabilitäten infolge Reibungswärme mit finiter Amplitude betroffen werden, die zum Beispiel durch eine plötzliche Zunahme der Gletscherdicke verursacht werden können. Die überexponentiellen Anstiegsraten solcher Instabilitäten mit finiten Amplituden könnten der Grund für die Auflösung grosser Eisschilde in kurzen Zeitspannen sein.