Ein nicht-parametrischer Zweistichproben-F-Test auf Randomisierungsbasis
Es wird eine Übersicht über derzeit verfügbare verteilungsfreie Dispersionstests gegeben. Da bisher noch kein voll effizienter Zwei-Stichproben-Dispersionstest auf Randomisierungsbasis — entsprechend dem Randomisierungstest von Fisher für Lokationsunterschiede —• vorliegt, wurde ein solcher entwikkelt und an einem Beispiel demonstriert.Das Rationale beruht darauf, daß die Meßwerte eines Zwei-Stichproben-Vergleiches — nach den Regeln der Kombinatorik — in allen möglichen Kombinationen angeordnet werden und für jede Kombination der zugehörige Varianzquotient (F-Bruch) berechnet wird. Auf diese Weise erhält man eine stichprobenspezifische Prüfverteilung. Die Prüfgröße ergibt sich aus der Zahl der F-Werte, die den beobachteten F-Wert erreichen oder übersteigen. Die Alternativhypothese kann einoder zweiseitig formuliert werden.Vorteile des Tests: Er spricht nur auf Unterschiede der Dispersion zweier Stichproben an, und seine relative asymptotische Effizienz ist gleich eins. Nachteilig wirkt sich der erhebliche Rechenaufwand aus, wenn keine Rechenanlage zur Verfügung steht.