Imaginário e tecnologias digitais: interfaces na formação do professor que ensina matemática

ResumoEste artigo trata das interfaces das tecnologias digitais e o imaginário do professor que ensina matemática e se insere em uma pesquisa, ainda em desenvolvimento, que tem como objetivo analisar as experiências de professores que ensinam matemática neste contexto. O imaginário abre espaço de fomento para a reflexão docente e o replanejamento de ações referentes a saberes e fazeres atrelados a sua profissão. As tecnologias digitais como veículo de promoção da aprendizagem docente, não pode ser apenas um recurso utilitarista, pois contribui para a interação e a construção de diferentes saberes inerentes, diferentes linguagens e a prática docente. Por meio da experiência o docente é capaz de aferir a informação e convertê-la em conhecimento, utilizando como mediatriz a percepção e o imaginário por meio de construção de imagens mentais. Percebeu-se que as interfaces entre imaginário e tecnologias digitais como aspecto norteador no processo de aprender matemática e atrelado às experiências pessoais do docente, permitem vislumbrar novas experiências profissionais. Palavras-chave: Imaginário; Tecnologias Digitais; Interfaces.AbstractThis article deals with the interfaces of digital technologies and the imaginary of the teacher who teaches mathematics and is part of a research, still under development, which aims to analyze the experiences of teachers who teach mathematics in this context. The imaginary opens a space for fostering teaching reflection and the re-planning of actions related to knowledge and actions linked to their profession. Digital technologies as a vehicle for promoting teaching learning cannot be just a utilitarian resource, as it contributes to the interaction and the construction of different inherent knowledge, different languages, and teaching practice. Through experience the teacher can measure information and convert it into knowledge, using perception and the imaginary as a mediator through the construction of mental images. It was noticed that the interfaces between imaginary and digital technologies as a guiding aspect in the process of learning mathematics and linked to the teacher's personal experiences, allow to glimpse new professional experiences.Keywords: Imaginary; Digital Technologies; Interfaces.

Uma proposta de articulação entre teoria e prática no estudo da integral definida

ResumoEste trabalho é um recorte de uma tese de doutorado, em desenvolvimento, cujo objetivo é de desenvolver uma alternativa pedagógica e tecnologógica, que contemple aspectos do Pensamento Matemático Avançado, bem como, aplicações, aprimoramento do conhecimento e do significado da Integral Definida, em contextos intramatemáticos e extramatemáticos, em cursos de Matemática. Neste recorte, apresentamos o percurso de nossa investigação, abordando, inicialmente, os aspectos relacionados às dificuldades na aprendizagem do Cálculo Integral, em particular, da Integral Definida. Ainda, destacamos que a exploração de aplicações desse conteúdo, em distintas áreas, é considerada como uma possibilidade para o seu ensino e para sua aprendizagem. Aspectos teóricos, metodológicos e tecnológicos são apresentados, como orientadores do planejamento da estratégia pedagógica. É destacado um exemplo de aplicação teórico-prática, na perspectiva de melhorias na qualidade do ensino e da aprendizagem desse tópico. Palavras-chave: Integral Definida; Conexões Intramatemáticas; Conexões Extramatemáticas; Educação Matemática no Ensino Superior.AbstractThis work is an doctoral thesis excerpt, under development, whose objective is to construct a pedagogical and technological alternative that contemplates Advanced Mathematical Thinking aspects and applications, improvement of knowledge and the meaning of the Definite Integral, in intramathematical and extramathematical contexts, inside the mathematical programs. In this excerpt, it is presented the research way, initially approaching the aspects related to the learning disabilities in Integral Calculus, particularly Definite Integral. Still, it is emphasized that the exploitation of applications of this content, in different areas, is considered as a possibility for its teaching and learning. Theoretical, methodological and technological aspects are presented as guide of pedagogical strategy planning. An example of theoretical-practical application is highlighted, with a view to improving the quality of teaching and learning on this topic.Keywords: Definite Integral; Intramathematics Connections; Extramathematcal Connections; Mathematics Learning in Higher Education.

A influência do conhecimento matemático do professor na seleção de recursos para estudantes autistas

ResumoO artigo tem como tema o conhecimento matemático dos professores que lidam com estudantes autistas. Com os objetivos de identificar a forma como o conhecimento matemático é compreendido por professores em um momento de articulação e planejamento didático, e observar a relação existente entre esse conhecimento e a seleção de recursos que serão utilizados como material didático, este artigo adota como questão norteadora: como o conhecimento matemático é compreendido por um grupo de professores no momento de seleção de recursos para a proposição de uma atividade envolvendo conteúdos matemáticos fundamentada na perspectiva inclusiva? A abordagem metodológica é a observação participante de um grupo de professores e o referencial teórico assumido considera as diferentes visões sobre a natureza do conhecimento matemático. Os resultados indicam que o conhecimento matemático dos professores se aproxima mais de uma visão tradicional, bem como a seleção de recursos efetivada por professores é influenciada por tal visão. Palavras-chave: Autismo; Educação Especial; Educação Matemática; Inclusão; TEA.AbstractThe article has as its subject the mathematical knowledge of teachers who deal with autistic students. In order to identify how mathematical knowledge is understood by teachers at a time of articulation and didactic planning, and to observe the relationship between this knowledge and the selection of resources that will be used as teaching material, this article adopts as a guiding question : how is mathematical knowledge understood by a group of teachers when selecting resources for proposing an activity involving mathematical content based on an inclusive perspective? The methodological approach is the participant observation of a group of teachers and the assumed theoretical framework considers the different views on the nature of mathematical knowledge. The results indicate that the mathematical knowledge of teachers is closer to a traditional view, as well as the selection of resources made by teachers is influenced by such view.Keywords: Autism; Special Education; Mathematics Education; Inclusion, ASD.

Resolução de sistemas de equações lineares por um sujeito cego: um experimento com foco na exploração das variáveis de Coulange

ResumoO objetivo deste trabalho é apresentar a resolução de dois problemas envolvendo sistemas de equações lineares por um sujeito cego do 9º ano do ensino fundamental II. A metodologia adotada para coleta e análise dos dados foi o Design Experiments. Utilizamos os estudos de Coulange sobre variáveis para nortear nossas análises. Segundo ela, é possível identificar 8 variáveis em problemas envolvendo sistemas de equações lineares. No experimento de ensino aplicado, destacamos duas variáveis: V4 que se refere ao domínio numérico de medida de grandezas desconhecidas: conjunto numérico dos naturais, inteiros, reais, entre outros (problema 1) e V6 que trata da natureza redundante ou contraditória das informações a respeito das grandezas desconhecidas (problema 2). Nosso sujeito participante da investigação resolveu, facilmente, os dois problemas algebricamente, porém houve dificuldade para determinar a resposta do problema 2, que envolvia informações contraditórias. Palavras-chave: Sistemas de equações lineares; sujeito cego; variáveis de Coulange.AbstractThe objective of this work is to present the resolution of two problems involving systems of linear equations by a blind subject in the 9th grade of elementary school. The methodology adopted for data collection and analysis was Design Experiments. We used Coulange's studies on variables to guide our analyzes. According to her, it is possible to identify 8 variables in problems involving systems of linear equations. In the applied teaching experiment, we highlight two variables: V4 which refers to the numerical domain of measurement of unknown quantities: numerical set of naturals, integers, reals, among others, (problem 1) and V6 that deals with the redundant or contradictory nature of the information regarding unknown quantities (problem 2). Our subject easily solved both problems algebraically, but it was difficult to determine the answer to problem 2, which involved contradictory information.Keywords: Systems of linear equations; blind subject; Coulange variables.

Estudo dos processos de transnumeração mediados pela utilização de uma tecnologia

ResumoEste artigo tem como objetivo apresentar passos iniciais de uma investigação de doutorado em andamento, que tem como foco identificar e analisar os processos de Transnumeração mediados pela utilização de uma tecnologia digital. O artigo traz considerações acerca do pensamento estatístico e uma discussão de seu desenvolvimento mediado por um ambiente tecnológico e de aspectos relacionados à Transnumeração. Apontamos para pressupostos da Engenharia Didática como aporte metodológico para a realização da pesquisa, que prevê aplicação sequências de atividades. As análises, ainda introdutórias, apontam para a possibilidade que o estudo tem de trazer resultados promissores, quanto ao suporte das tecnologias digitais à construção do pensamento estatístico e, por consequência, aos processos de Transnumeração. Palavras-chave: Processos de Transnumeração; Pensamento Estatístico; Tecnologia Digital.AbstractThis article aims to present initial steps of an ongoing doctoral investigation, which focuses on identifying and analyzing Transnumeration processes mediated using a digital technology. The article presents considerations about statistical thinking and a discussion of its development mediated by a technological environment and aspects related to Transnumeration. We point to the assumptions of Didactic Engineering as a methodological contribution to the research, which provides for the application sequences of activities. The analyses, still introductory, point to the possibility that the study must bring promising results, regarding the support of digital technologies to the construction of statistical thinking and, consequently, to Transnumeration processes.Keywords: Transnumeration Processes; Statistical Thinking; Digital Technology.

Um panorama das dissertações e teses sobre o tema álgebra linear no Ensino Superior no Brasil nos anos de 2011 a 2018

ResumoEste artigo, de natureza teórica, apresenta uma pesquisa bibliográfica sobre as teses e dissertações no Brasil sobre o tema Álgebra Linear no Ensino Superior publicados entre os anos de 2011 a 2018, com o objetivo de identificar as principais tendências e/ou abordagens das pesquisas realizadas e as lacunas não investigadas. Os 20 trabalhos analisados foram divididos em 6 categorias, sendo estas: Utilização de Recursos Tecnológicos no Ensino e na Aprendizagem; Formação de Professores; Ensino a Distância - EAD; Análise de Livros Didáticos; Currículo e Sequências Didáticas. Neste artigo focamos na categoria A, com dez trabalhos, nos quais buscamos identificar os principais referencias teóricos utilizados, os cursos nos quais foram aplicados e quais os conteúdos abordados. Com essa abordagem identificamos que estes estudos foram conduzidos principalmente nos cursos de Matemática abordando o conteúdo de Transformações Lineares, sendo que o principal referencial teórico utilizado foi a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Palavras-chave: Álgebra Linear; Ensino e Aprendizagem de Álgebra Linear; Ensino Superior; Tecnologia.AbstractThis theoretical nature article, presents a bibliographic research on the theses and dissertations in Brazil about the theme Linear Algebra in Higher Education published between the years 2011 to 2018, in order to identify the main trends and/or approaches of the researches carried out and the gaps not investigated. The 20 works analyzed were divided into 6 categories, namely: Use of Technological Resources in Teaching and Learning; Teacher Training; Online Distance Learning (ODL); Analysis of Textbooks; Curriculum and Didactic Sequences. In this article we focus on category A, with ten works, in which we seek to identify the main theoretical references used, the courses in which they were applied and which contents were covered. With this approach we identified that these studies were conducted mainly in Mathematics courses addressing the content of Linear Transformations, and the main theoretical framework used was the Registers of Semiotic Representations Theory.Keywords: Linear Algebra; Teaching and Learning Linear Algebra; Higher Education; Technology.

Editorial

Editorial

Uma proposta de abordagem contextualizada das integrais múltiplas na engenharia

ResumoEsse estudo apresenta um recorte de uma pesquisa de doutorado em desenvolvimento que tem como principal objetivo propor uma alternativa pedagógica para o ensino das Integrais Múltiplas para estudantes de engenharia do ciclo básico, fundamentada na teoria Matemática no Contexto das Ciências. A ideia é analisar o processo de ensino dessas integrais a partir da construção de uma sequência de atividades que tem como principais elementos uma ferramenta de trabalho interdisciplinar que, no referencial teórico adotado, recebe o nome de Eventos Contextualizados (EC). Neste artigo, apresentamos parte de um dos EC que comporá a nossa sequência, construído a fim de aplicar as integrais duplas em uma situação que faz sentido para o estudante de engenharia no contexto de sua formação na graduação e de sua formação profissional. O evento foi construído fundamentado por um problema de mecânica dos fluidos. Atualmente, temos nos dedicado à construção da sequência e, esperamos que ela, por meio dos EC, possa contribuir para um estudo mais significativo dessas integrais no contexto dos cursos de Engenharia. Palavras-chave Integrais Múltiplas; Análise de Escoamento de Fluidos; A Matemática no Contexto das Ciências.AbstractThis work is an excerpt of doctoral research under development which have as primary objective the purpose of a pedagogical alternative for Multiple Integrals teaching for Basic Cycle Engineering students reasoned in the “Mathematics in Sciences Context” theory. The objective is to analyze the teaching process of these Integrals by construction of an activities sequence which essential factors are an interdisciplinary work instrument called “Contextualized Events (CE)” in the theorical referencial adopted. In this article, it’s presented part of a CE that will compose the sequence, which was constructed for to apply Double Integrals in a situation that make sense to Engineering students in graduation course and professional development. The construction of this event was based on a fluid mechanics problem. Currently, it’s dedicated to sequence construction and it’s expected this sequence via CE can contribute to a more significant study of these Integrals in the Engineering courses context.Keywords: Multiple Integrals; Fluid Flow Analysis; Mathematics in Sciences Context.

A construção do conhecimento matemático na teoria APOS

ResumoEste artigo é um recorte de uma tese de doutorado em andamento, desenvolvida pela primeira autora e orientada pela segunda, cujo objetivo principal é investigar a concepção, na acepção de Dubinsky, de professores do ensino público paulista sobre o Teorema Fundamental da Aritmética. O objetivo deste artigo é trazer a ideia de como ocorre a construção do conhecimento matemático segundo a teoria APOS de Ed Dubinsky, apoiado nas ideias de Jean Piaget com a Epistemologia Genética. São apresentados o conceito de abstração reflexiva, considerado o mecanismo mental mais importante no desenvolvimento do pensamento, as definições dos elementos mentais Ação, Processo e Objeto e como interagem entre si para a construção do conhecimento matemático. Palavras-chave: Construção do conhecimento matemático; Teoria APOS; abstração reflexiva; ciclo ACE.AbstractThis article is an excerpt from an ongoing doctoral thesis, developed by the first author and guided by the second, whose main objective is to investigate the conception, in Dubinsky's sense, of São Paulo public school teachers about the Fundamental Theorem of Arithmetic. The purpose of this article is to bring the idea as is the construction of mathematical knowledge according to APOS theory of Ed Dubinsky, supported by the Jean Piaget's ideas with the Genetic Epistemology. The concept of reflective abstraction is presented, considered the most important mental mechanism in the development of thought, the definitions of the mental elements Action, Process and Object and how they interact with each other for the construction of mathematical knowledge.Keywords: Construction of mathematical knowledge; APOS theory; reflective abstraction; ACE cycle.

O regime de juros compostos segundo a dialética ferramenta-objeto

ResumoEste trabalho faz parte de uma pesquisa de doutorado em andamento que trata sobre o tema educação financeira e suas potencialidades para o letramento financeiro do professor de matemática na licenciatura. Pretendemos descrever brevemente as fases de organização para a construção de conceitos matemáticos segundo a dialética ferramenta-objeto introduzida por Régine Douady. Nosso objetivo é apresentar um exemplo dessa organização no campo da matemática financeira, e mais precisamente, relativo ao regime de juros compostos. Esse tipo de organização enfatiza a importância de se alternar, no ensino, os aspectos ferramenta e objeto de uma dada noção matemática. No exemplo proposto foi desenvolvida uma sequência para articular a noção de juros compostos e sua mobilização numa nova situação. Palavras-chave: Didática da Matemática; Dialética ferramenta-objeto; Juros compostos.AbstractThis work is part of an ongoing doctoral research that deals with the theme of financial education and its potential for the financial literacy of the mathematics teacher in the degree. We intend to briefly describe the phases of organization for the construction of mathematical concepts according to the tool-object dialectic introduced by Régine Douady. Our goal is to present an example of this organization in the field of financial mathematics, and more precisely, regarding the compound interest regime. This type of organization emphasizes the importance of alternating, in teaching, the tool and object aspects of a given mathematical notion. In the proposed example, a sequence was developed to articulate the notion of compound interest and its mobilization in a new situation.Keywords: Didactics of Mathematics; Dialectic tool-object; Compound interest.