Рассматривается проблема построения маячной дальномерной системы наблюдения. В статье обсуждается постановка и подходы к решению двухкоординатной задачи выставки (местной координатной привязки) многопозиционной маячной системы, предназначенной для наблюдения подвижных объектов различного целевого назначения (подводных, надводных, наземных, воздушных и др.). Такого рода системы актуальны как для традиционных сфер решения навигационных задач, так и для задач наблюдения нового типа, например, навигация мобильных устройств в статье моделируется гидроакустическая маячная система, предназначенная для позиционирования подводных аппаратов. Сформулирована математическая модель задачи выставки, основанная на уравнениях типа состояние-измерение и конечномерных представлениях метода наименьших квадратов. В силу исходной нелинейности задачи предлагается её линеаризация около некоторого опорного решения, характеризующего априорные представления о состоянии системы наблюдения. Особое внимание в статье уделено вопросу разрешимости задачи в трёх аспектах: принципиальной разрешимости (наблюдаемости), разрешимости в условиях инструментальных погрешностей измерений, разрешимости в условиях конечной точности вычислений. Первый аспект разрешимости интерпретируется полнотой ранга соответствующей системы линейных алгебраических уравнений, второй и третий обусловленностью задачи и сходимостью итерационной процедуры оценивания. Приведены результаты численного моделирования для типичных ситуаций. Показано, что могут быть достигнуты точности выставки, достаточные для качественного решения широкого круга навигационных задач.Current paper is about problem observation system based on range measurer. The paper discusses the formulation and approaches to the solution of the two-coordinate task of the adjustment (local coordinate binding) of a multi-position system intended for monitoring mobile objects for various special purposes (underwater, surface, air, etc.). The problem of refining the configuration and spatial orientation for a multiposition observing system during a correction of the solution of a navigation problem by the dead reckoning method is considered. The mathematical model of the exhibition problem based on equations of the state-measurement type of continuous type and finite-dimensional representations of the method of least squares is formulated. Attention is paid to the problem of resolvability of the problem from the point of view fundamental resolvability (observability) and resolvability under instrumental measurement errors and finite accuracy of machine computations. The question of solvability is discussed. The results of a numerical experiment with the use of simulation models are presented. These results adequately illustrate the possibility of an efficient solution of the problem.
Выставка многопозиционной маячной системы на основе траекторных измерений